Question
$\int_0^\pi {x\sin x\,dx = } $

Answer

a
(a) $I = \int_0^\pi {x\sin xdx = \int_0^\pi {(\pi - x)\sin x\,dx} } $

==> $2I = \pi \int_0^\pi {\sin xdx = \pi [ - \cos x]_0^\pi \Rightarrow I = \pi } $.

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$\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathbb{N}$ के लिए, यदि

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है, जहाँ $\mathrm{e}=\sum_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \frac{1}{\mathrm{n} !}$ तथा $\mathrm{C}$ समाकलन अचर है, तो $\alpha+2 \beta+3 \gamma-4 \delta$ बराबर है

निम्नलिखित समीकरणों में से किस समीकरण का एक विशिष्ट हल $y=x$ है?
$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{{{[f(x)]}^2}}}} \;dx = $
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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R $ इस प्रकार परिभाषित है कि $\{(a, b) : a$ तथा $b$  में $3$  का अन्तर है $\},$ तब $ R$  होगा
$\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = $
अंकों $3, 4, 5, 6, 7, 8$ से $3000$ व $4000$ के बीच $5$ से विभाज्य कुल कितनी संख्यायें बनाई जा सकती हैं यदि किसी भी संख्या में किसी भी अंक की पुनरावृत्ति वर्जित है