_0^x t e^ - t^2 dt का न्यूनतम मान है - Vidyadip

Question

$\int_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt$ का न्यूनतम मान है

✓

Answer

d
(d) $f(x) = \int_0^x {t{e^{ - {t^2}}}} dt \Rightarrow f'(x) = x{e^{ - {x^2}}} = 0 \Rightarrow x = 0$

$f''(x) = {e^{ - {x^2}}}(1 - 2{x^2});\;\;\;f''\,(0) = 1 > 0$

$\therefore $ फलन का न्यूनतम मान $= f(0)$$ = 0$

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