_1^e 1 x ,dx का मान होगा - Vidyadip

Question

$\int_1^e {\frac{1}{x}\,dx} $ का मान होगा

✓

Answer

c
(c) $I = \int_1^e {\frac{1}{x}dx} $

$ = [\log x]_1^e = {\log _e}e - \log 1 = 1$.

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एक लंबवृतीय शंक्वाकार पात्र (शीर्प नीचे की तरफ) जिसकी ऊँचाई $35\,cm$ तथा व्यास $14\, cm$ है, में $1\,cm ^3 / sec$ की दर से भरा जा रहा है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई $10\,cm$ हो तब पात्र का शक्वाकार सतह का क्षेत्रफल किस दर $\left( cm ^2 / sec\right.$ में) से बढ़ रहा होगा-

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$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

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यदि ${I_n} = \int_{\,0}^{\,\pi /4} {{{\tan }^n}x\,dx} $, तब $\mathop {\lim }\limits_{n - \infty } n\,[{I_n} + {I_{n - 2}}] =$

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यदि रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ पर अभिलम्ब है, तो