_1^e 1 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_1^e {\frac{1}{x}\,dx} =$

A
$\infty $
B
$0$
✓
$1$
D
$\log (1 + e)$

✓

Answer

Correct option: C.

$1$

(c) $I = \int_1^e {\frac{1}{x}dx} $

$ = [\log x]_1^e = {\log _e}e - \log 1 = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${10^{ - x\,\tan x}}\left[ {{d \over {dx}}({{10}^{x\tan x}})} \right] = . . . .$

If $A$ and $B$ are two events such that $P\,(A) = \frac{3}{8},\,$ $P\,(B) = \frac{5}{8}$ and $P\,(A \cup B) = \frac{3}{4},$ then $P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) = $

જો સમીકરણ સહતી $2x+2ay+az=0,2x+3by+by=0,2x+4cy+cz=0$ ને શુન્યતર ઉકેલ હોય તો ..........

જો $A$ એ $2$ કલાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક ……………. છે.

ધરોકે $\vec a = \,\,i\,\, - \,\,j,\,\,\vec b \,\, = \,\,j\,\, - \,\,k,\,\,\vec c \,\, = \,\,k\,\, - \,\,i\,$ જો $\vec d $ એકમ સદીશ હોય કે જેથી $\vec a .\,\vec d \,\, = \,\,0\, = \,\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec d \,} \right]$ તો $\vec d $ મેળવો.

પદાર્થકણે $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર $S$ માટે $S = t ^3-6 t ^2+6 t +8$ છે. જ્યારે પ્રવેગ 0 હોય ત્યારે વેગ છે.

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s = 19.6t - 4.9t^2 $ અને $s = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊચાઇ $h $ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊચાઇએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊચાઇ =...

વર્તુળ અને ચોરસની પરિમિતિનો સરવાળો અચળ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય, ત્યારે ચોરસની બાજુ તથા વર્તુળની ત્રિજ્યાનો ગુણોતર $......... $ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},\;{\rm{when}}\;x \ne 0\\0,\;\;\;\;\;{\rm{when}}\;x = 0\end{array} \right.$, તો

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય, તો $f(x) \ldots \ldots \ldots$ છે.