10^ - x , x [ d dx ( 10 ^ x x ) ] = . . . . - Vidyadip

MCQ

${10^{ - x\,\tan x}}\left[ {{d \over {dx}}({{10}^{x\tan x}})} \right] = . . . .$

A
$\tan x\, + x\,\,{\sec ^2}x$
✓
$\ln \,10\,(\tan x + x{\sec ^2}x)$
C
$\ln \,10\,\left( {\tan x + {x \over {{{\cos }^2}x}} + \tan x\sec x} \right)$
D
$x\tan x\,{\rm{ln}}\,\,10$

✓

Answer

Correct option: B.

$\ln \,10\,(\tan x + x{\sec ^2}x)$

(b) ${10^{ - x\tan x}}\frac{d}{{dx}}({10^{x\tan x}})$

$= {10^{ - x\tan x}}{.10^{x\tan x}}.\log 10(\tan x + x{\sec ^2}x)$

$= \log 10(\tan x + x{\sec ^2}x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિઘેયોની ફક્ત મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાને લેતાં, વિઘેય $f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-4 x+2}{x^{2}+3}\right)$ નો પ્રદેશ .......... છે.

યામક્ષોને બિંદુઓ $A,B,C$માં મળતા સમતલ $P$ પરનો ઉગમબિંદુ $O$માંથી દોરેલ લંબનો લંબપાદ $(2,a,4),a \in N$ છે.જો ચતુષ્ફલક $OABC$નું ધનફળ $144$ એકમ${}^{3}$ હોય,તો નીચેના બિંદુઓ પૈકી કયું $P$ પર નથી?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી છે.જો $a _7=3$,ગુણાકાર $a _1 a _4$ ન્યૂનતમ. હોય અને તેનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $n !-4 a_{n(n+2)}=............$

$sine$ અને $cosine$ ના વક્રો સમાન આવૃત પ્રદેશમાં અનંત વખતે છેદે છે . જો આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

Consider $5$ independent Bernoulli's trials each with probability of success $p.$ If the probability of at least one failure is greater than or equal to $\frac{{31}}{{32}}$ then $p$ lies in the interval

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $, તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ =

$\tan \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)} \right]$ =. . ..

જો $f(x)=5^{\log _x5}$ હોય,તો $(-f'(5))=\ ........,x\in\ R^+-{1}$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^3+x \cos x+\tan ^5 x+1\right) d x$ નું મૂલ્ય

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}x & y & z \\ y & z & x \\ z & x & y\end{array}\right], \quad$ જ્યાં $x, y$ અને $z$ એ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, કે જેથી $x + y + z >0$ અને $xyz =2$ જો $A ^{2}= I _{3},$ હોય, તો $x ^{3}+ y ^{3}+ z ^{3}$ નું મૂલ્ય ............ છે.