_ ,a ^ ,b x |x| dx, , ,a < b < 0 = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\,a}^{\,b} {\frac{x}{{|x|}}dx,\,\,a < b < 0} =$

A
$ - (|\,a\,| + |\,b\,|)$
✓
$|b| - |a|$
C
$|a| - |b|$
D
$|a| + |b|$

✓

Answer

Correct option: B.

$|b| - |a|$

b
(b) $\int_a^b {\frac{x}{{|x|}}dx = - } \int_a^b {dx} $, $( \because {\text{ }}a < b < 0)$

$ = - (b - a) = \,|b| - |a|$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = a\log |x| + b{x^2} + x$ એ $x = - 1$ અને $x = 2$ આગળ આંત્યાંતિક મૂલ્યો ધરાવે છે તો . . .

કોઈક મર્યાદાઓ ની અસમતા સંહતિથી રચાતા શક્ય ઉકેલના શિરોબિંદુઓ $(0,10),(5,5),(15,15),(0,20)$ છે. ધારોકે $Z=px+3y$ જ્યાં $p > 0$. જો $Z$ ની મહતમ કિંમત શિરોબિંદુ $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને આગળ મળે તો ,$p=......... $

વિક્લ સમીક્ણ $2 x \frac{d y}{d x}-y=0$, જ્યારે $x=1$ ત્યારે $y=2$ તે અનુસાર વિક્લ સમીકરણનો વિશિષ્ટ ઉકેલ ____________ દર્શાવે છે.

જો $a, b, c$ એ વિષસમતલીય સદિશ હોય તો $\frac{{a\,.\,b \times c}}{{c \times a\,.\,b}} + \frac{{b\,.\,a \times c}}{{c\,.\,a \times b}}$=

જો $f\left( x \right) = {x^\alpha }\log x$ અને $f\left( 0 \right) = 0,$ તો $\alpha $ ની કઈ કિંમત માટે રોલનું પ્રમેય $\left[ {0,1} \right]$ માં લાગું પાડી શકાય.

જો $f$ એ $R$ થી $R$ પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી દરેક $x,y\,\in R$ માટે $\left| {f\,(x)\, - \,f(y)} \right|\, \le \,2\,{\left| {x - y} \right|^{\frac{3}{2}}}$ અને $f\,(0)=1$ તો $\int\limits_0^1 {{f^2}\,(x)\,dx} $ મેળવો.

$A^m = I$ થાય તેવી ચોરસ શ્રેણિક $A$ ની ઘાતાંક ન્યૂનતમ $m$ , $(m\in Z^+)$ આપેલ છે જો $A^5 = I$ અને $ABA^{-1} = B^2$ હોય તો શ્રેણિક $B$ ની ઘાતાંક . . . ની વચ્ચે આવેલ છે .

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = \pi $, તો

જો $A\, = \,\left[ \begin{gathered}
1\ \ \ \,1\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
0\ \ \ \,2\ \ \ \,1\ \ \ \hfill \\
1\ \ \ \,0\ \ \ \,2\ \ \ \hfill \\
\end{gathered} \right]$ અને $A^3 = (aA-I) (bA-I)$,કે જ્યાં $a, b$ એ પૃણાંક છે અને એકમ શ્રેણિક $I$ ની કક્ષા $3 × 3$ હોય તો $(a + b)$ મેળવો.

જો $y= \sqrt{\frac{2(tan\alpha+cot\alpha)}{1+tan^{2}\alpha}+\frac{1}{sin^{2}\alpha}}$ જ્યાં $\alpha \in \left(\frac{3\pi}{4},\pi\right)$ તો $\left[\frac{dy}{d\alpha}\right]=......$