Download App

Model Paper 2 — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતModel Paper 21 Mark
MCQ
$
\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2} d x=\ldots \ldots \ldots \ldots+c
$
  • A
    $1-\frac{1}{x^2}$
  • B
    $\frac{x^2}{2}+2 x-\frac{1}{x^2}$
  • C
    $\frac{x^2}{2}-\frac{1}{x^2}$
  • ✓
    $\frac{x^2}{2}+2 x+\log |x|$
✓

Answer

Correct option: D.
$\frac{x^2}{2}+2 x+\log |x|$
(D) $\frac{x^2}{2}+2 x+\log |x|$
$\begin{array}{l}\int\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 d x \\ =\int\left(x+2+\frac{1}{x}\right) d x \\ =x^2+2 x+\log |x|+c\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 2→Model Paper 2 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

If the integers $m$ and $n$ are chosen at random between $1$ and $100$, then the probability that a number of the form ${7^m} + {7^n}$ is divisible by $5$ equals
→
વ્રક $y = \tan x,$ અને વ્રકનો $x = \frac{\pi }{4}$ આગળનો સ્પર્શક તથા  $x -$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $A x^2+B y^2=1$ છે .તેની કક્ષા તથા પરિણામ અનુક્રમે ____________ છે. જ્યાં A અને B સ્વૈર અચળાંકો છે .
→
જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\frac{\pi}{2}$ નાં ગુણિત ન હોય તો $\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \alpha & \sin ^2 \alpha\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \beta & \sin \beta \cos \beta \\ \sin \beta \cos \beta & \sin ^2 \beta\end{array}\right]$ તો $\alpha-\beta$ એ $........$ છે.
→
જો સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6 \,; \,2 x+5 y+\alpha z=\beta  \,; \, x+2 y+3 z=14$ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો  $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારો કે  $\mathrm{f}:[0,3] \rightarrow \mathrm{R}$ એ 

$f(x)=\min \{x-[x], 1+[x]-x\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. 

કે જ્યાં  $[\mathrm{x}]$ એ $\mathrm{x}$ નું મહતમ પૃણાંક વિધેય છે  અને  $\mathrm{P}$ એ દરેક $x \in[0,3]$ ને સમાવતો ગણ કે જ્યાં  $f$ એ અસતત વિધેય છે અને $Q$ એ  દરેક $x \in(0,3)$ ને સમાવતો ગણ છે  કે જ્યાં  $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો  $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ ના ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો.

→
${{\tan }^{-1}}\left( \frac{1}{2x+1} \right)+{{\tan }^{-1}}\left( \frac{1}{4x+1} \right)={{\tan }^{-1}}\frac{2}{{{x}^{2}}}$ ના ધન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.
→
ધારો કે $\vec a = 3\hat i + 2\hat j + 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + 2\hat j - 2\hat k$ બે સદીશ આપેલ છે  તો  બે સદીશો $\vec a + \vec b$ અને  $\vec a - \vec b$ ને લંબ હોય અને જેનું મૂલ્ય $12$ હોય તેવો એક સદીશ   .. .  . 
→
$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} \;dx = } $
→
$\left[ {\int\limits_0^2 {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x + .....\infty } } \,dx} } } \right]$ મેળવો.    (કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે.)
→