_ ^ 1 + x^2 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} \;dx = } $

✓
$\frac{x}{2}\sqrt {1 + {x^2}} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} ) + c$
B
$\frac{2}{3}{(1 + {x^2})^{3/2}} + c$
C
$\frac{2}{3}x{(1 + {x^2})^{3/2}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{x}{2}\sqrt {1 + {x^2}} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} ) + c$

(a)$\int_{}^{} {\sqrt {1 + {x^2}} } dx = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + 1} + \frac{1}{2}\log (x + \sqrt {{x^2} + 1} ) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)=x+\frac{1}{x}$ નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય $ ......... $ છે.$x \neq 0$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&a&{ - b}\\{ - a}&0&c\\b&{ - c}&0\end{array}} \right| = $

વિકલ સમીકરણ $y\frac{{dy}}{{dx}} + x = a$($a$ એ સ્વૈર અચળાંક છે ) એ. . . . . દર્શાવે.

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\,\,\frac{1}{2}\,} \,\frac{d}{{dx}}\,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)dx=$

જો $f:R \to S$ ; $f(x) = \sin x - \sqrt 3 \cos x + 1$ એ વ્યાપ્ત હોય તો અંતરાલ $S$ મેળવો.

જો $a, b, c $ એ દરેક એકબીજાથી ભિન્ન હોય અને $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{{a^3}}&{{a^4} - 1}\\b&{{b^3}}&{{b^4} - 1}\\c&{{c^3}}&{{c^4} - 1}\end{array}\,} \right|=0$ , તો $abc(ab + bc + ca)=$

ધારો કે $\overrightarrow a = \hat i - \hat k,\overrightarrow b = x\hat i + \hat j + \left( {1 - x} \right)\hat k \ $ અને $ \ \overrightarrow c = y\hat i + x\hat j + \left( {1 + x - y} \right)\hat k.$ તો $\left[ {\overrightarrow a \,\,\overrightarrow b \,\,\overrightarrow c } \right]$ શેના પર આધારીત છે.

જો $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . .

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ - 2}&3&{ - 1}\\3&1&2\end{array}} \right]$ અને $I$ એ ત્રણ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય, તો $({A^2} + 9I) =\ . . ..... .$

$\frac{{\int\limits_0^{\pi /2} {\left( {x\,\cos \,x + 1} \right){e^{\sin \,x}}dx} }}{{\int\limits_0^{\pi /2} {\left( {x\,\,\sin \,x + 1} \right){e^{\cos \,x}}dx} }}$ નું ધન મૂલ્ય મેળવો.