Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int\limits_{ - 1}^1 {[x + [x + [x]]]\,\,dx = } $    (કે જ્યાં $[·] =$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)
  • A
    $-1$
  • B
    $-2$
  • C
    $-3$
  • D
    $3$
✓

Answer

$3 \int_{-1}^{1}[x] d x=3\left[\int_{-1}^{0}-1 d x+\int_{0}^{1} 0 d x\right]$

$=3[-x]_{-1}^{0}$

$=-3[0-(-1)]=-3$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સુરેખ વિધેય $f(x)$ અને $g(x)$ એ સમીકરણ $\int {\left[ {\left( {1 - 2x} \right)\cos x+\left( {3 + 2x} \right)\sin x} \right]} dx$ = $f\left( x \right)\sin x + g\left( x \right)\cos x + C$  નું સમાધાન કરે છે તો . . .      (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
→
જો $k$ અને $K$ એ વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{0.6}}}}{{1 + {x^{0.6}}}}$ ની અંતરાલ $[0, 1 ]$ માં અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંત હોય તો જોડ $(k, K)$ મેળવો.
→
વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,\,0)$ માંથી પસાર થાય છે ને વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2})dx - xydy = 0$ નું પાલન કરે છે .
→
જો $A$ અને $B$ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $B=-{{A}^{-1}}BA,$ તો ${{\left( A+B \right)}^{2}}=.......$
→
વિધાન $- 1:$ વિધેય  $x^2 (e^x + e^{-x})$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે .

વિધાન $-2:$ વિધેય $x^2e^x$ અને $x^2e^{-x}$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે અને બે વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતાં હોય તો તેમનો સરવાળો પણ અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતું હોય.

→
વિધાન -$1$ : ${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log \left( {e/{x^2}} \right)}}{{\log \left( {e{x^2}} \right)}}} \right] + {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (e{x^2})}}{{\log (e/{x^2})}}} \right]$ = $\frac {\pi}{2}$ 

વિધાન-$2$ : ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + \log {x^2}}}{{1 - \log {x^2}}}} \right]$ = ${\tan ^{ - 1}}\,1 + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\log {x^2}} \right)$

→
જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$  એ ...........  છે. 
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{\sin ^{ - 1}}|x|,{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,{\rm{when \,\,}}x = 0\end{array} \right.$ તો
→
જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\operatorname{sgn} ({x^2} - 3x + 2)\,\,\,;\,x \in Q} \\ 
  {0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;\,x \notin Q} 
\end{array}} \right.$ એ કેટલા બિંદુઓ આગળ સતત થાય .  ( $sgn\ x$ એ ચિહ્ન વિધેય છે.)
→
બિંદુઓ $\left( { - 2,4,7} \right)$ અને $\left( {3, - 5,8} \right)$ ને જોડતા રેખાખંડનું સમતલ $x - 2y + 3z = 15\ .......$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે.
→