MCQ
$\int\limits_{ - 4}^4 {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)} \,dx$ મેળવો.
- A$10$
- B$16\left( {\ln 2} \right)\left( {\ln 3} \right)$
- C$16\left( {\ln \frac{2}{3}} \right)$
- ✓$0$
✓
Answer
Correct option: D.
$0$
d
$\left(2^{x}+2^{-x}\right)\left(3^{x}-3^{-x}\right)$ is an add function so
$\left(2^{x}+2^{-x}\right)\left(3^{x}-3^{-x}\right)$ is an add function so
$\int_{-4}^{4}\left(2^{x}+2^{-x}\right)\left(3^{x}-3^{-x}\right) d x=0$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $2f(x) + f(-x)= \frac{1}{x} sin \left( {x - \frac{1}{x}} \right)$ હોય તો $\int\limits_{1/e}^e {f(x)dx} $ મેળવો.
→$\int_{\,0}^{\,1000} {{e^{x - [x]}}dx} =$
→$ x \ge 6, y \ge 2, 2x + y \ge 10, x \ge 0, y \ge 0 $ શરતોને આધીન $ Z = 6x + 10y $ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં _______ મર્યાદાઓ બિનજરૂરી છે.
→$\overrightarrow a $ એકમ સદિશ હોય, તો ${\left| {\overrightarrow a \times \hat i} \right|^2} + {\left| {\overrightarrow a \times \hat j} \right|^2} + {\left| {\overrightarrow a \times \hat k} \right|^2} =\ ......$
→$\int\limits_{\frac{1}{e}}^{\tan x} {\frac{t}{{1 + {t^2}}}\,\,dt + \int\limits_{\frac{1}{e}}^{\cot x} {\frac{{dt}}{{t\left( {1 + {t^2}} \right)}} = .......} } $
→વિધેય $f(x)$ એ કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $c\left( {c > 1} \right)$ અને $\forall\, x > 0$ માટે $f\left( x \right) = f\left( {\frac{c}{x}} \right)$ નું પાલન કરે છે . જો $\int\limits_1^{\sqrt c } {\frac{{f\left( x \right)}}{x}} dx = 3$ હોય તો $\int\limits_1^c {\frac{{f\left( x \right)}}{x}} dx$ મેળવો.
→જો $P=\left[a_{ij}\right]$ એ $3\times3$ પ્રકારનો શ્રેણિક હોય અને $Q=\left[b_{ij}\right]$ જ્યાં $b_{ij}=2^{i+J}a_{ij}$ જેના માટે $1\leq i,j\leq 3$ જો $P$ નો નિશ્ચાયક $2$ હોય તો $Q$ નો નિશ્ચાયક 
→જો $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{x + 1}\\{2x}&{x(x - 1)}&{(x + 1)x}\\{3x(x - 1)}&{x(x - 1)(x - 2)}&{(x + 1)x(x - 1)}\end{array}} \right|$ તો $f(100)$ મેળવો.
→$y=e^{m \cos ^{-1} x}$ નું $x$ પ્રત્યે વિકલન કરતાં $m =$..............થાય.
→$\int\limits_{ - 4}^4 {|x + 2|dx = ..........} $
→