MCQ
$\int\limits_0^1 {{e^{{e^x}}}} \left( {1 + x.{e^x}} \right)dx$ =
  • A
    $e$
  • $e^e$
  • C
    $e^e -e$
  • D
    $e^e -1$

Answer

Correct option: B.
$e^e$
b
Put $\mathrm{e}^{\mathrm{x}}=\mathrm{t}$

$I = \int_1^e {{e^t}} \left( {\frac{{1 + t\ln t)}}{t}} \right)dt = \int_1^e {{e^t}} \left( {\ln t + \frac{1}{t}} \right)dt = {e^e}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\Delta ABC$ માટે, $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=\ldots \ldots \ldots \ldots$.
જો સીમિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,4),(6,0),(12,0),$ (12,16) અને $(0,10)$ હોય તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=8 x+12 y$  માટે..

(I) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(ii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ક્યા શિરોબિંદુએ મળે છે ?

(iii) $Z$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

(iv) $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ...... છે. 

જો $\int\limits_{ - \infty }^\infty  {f(x)dx = 1} $ તો $\int\limits_{ - \infty }^\infty  {f\left( {x - \frac{1}{x}} \right)dx} $ મેળવો.
આપેલ પૈકી  . . . . એ $R$ પર સામ્ય સંબંધ છે.
વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો 
વિકલ સમીકરણ $x\log x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2\log x$ નો ઉકેલ મેળવો.
કિંમત શોધો : $\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$
એક પૂર્ણાક $x$ એ $1$ થી $50$ માંથી પસંદ કરવામા આવે છે તો અસમતા $x +\frac{336}{x} \leq 50 $ નુ પાલન થાય તેની સંભાવના મેળવો. 
$x=\frac{e^\theta+e^{-\theta}}{2}$ અને $y=\frac{e^\theta-e^{-\theta}}{2}$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots .$.
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\7&4\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.