_0^ 2 ( x + x ) ^2 1 + six2x , ,dx = ....... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\sqrt {1 + six2x} }}} \,\,dx =\ .......$

A
$3$
✓
$2$
C
$1$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

$I= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\sin x +\cos x)^2}{\sqrt {1+\sin 2x}} dx$
$= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\sin x +\cos x)^2}{\sqrt {(\sin x +\cos x)^2}} dx$
$= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x +\cos x) dx$
$= (-\cos x +\sin x)^{\frac{\pi}{2}} _{0}$
$= (0+1) - (-1+0)$
$I=2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ઊગમબિંદુ માંથી પસાર થતાં અને જેનું કેન્દ્ર $y-$અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $px^2 + qx + r = 0,$ ના બીજ અનુક્રમે $\alpha_1, \alpha_2$ અને $\beta_1, \beta_2$ હોય, તો સમીકરણોની પદ્ધતિ $($Syteam of Linear Equatioin$) \ \alpha_1y + \alpha_2z = 0$ અને $\beta_1y + \beta_2z = 0$ શૂન્યેતર ઉકેલ ધરાવે તો શું થાય $?$

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}x = 2{\tan ^{ - 1}}x$ નો ઉકેલગણ મેળવો.

સંકલન $\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}$ ની કિમંત મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\{\cos (p - d)x}&{\cos px}&{\cos (p + d)x}\\{\sin (p - d)x}&{\sin px}&{\sin (p + d)x}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત $. . ...... $ પર આધારિત નથી.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{11}&{12}&{13}\\{12}&{13}&{14}\\{13}&{14}&{15}\end{array}\,} \right| = $

જો $f(x) = ax + b$ અને $g(x) = cx + d,\;a \ne 0,\;c \ne 0$ અને $a = 1,\;b = 2$ તથા $(fog)(x) = (gof)(x)$ એ દરેક $x$ માટે હોય તો $c$ અને $d$ માટે . . . કહી શકાય.

જો $\frac{d y}{d x}=\frac{2^{x+y}-2^{x}}{2^{y}}, y(0)=1$ હોય તો $y(1)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} - b,\,\,{\rm{when\,\,\, }}0 \le x < 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,{\rm{when\,\,\, }}x = 1\\\,\,\,\,x + 1,\,\,{\rm{when\,\,\,1}} < x \le 2\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $ a, b$ ની યોગ્ય કિમત મેળવો.

$\left( {3, - 2,1} \right)$ માંથી પસાર થતા ને રેખાઓ $\frac{x}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}$ અને $\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $.......... .$