સમીકરણ ^ - 1 x = 2 ^ - 1 x નો ઉકેલગણ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ ${\sin ^{ - 1}}x = 2{\tan ^{ - 1}}x$ નો ઉકેલગણ મેળવો.

A
$\{1, 2\}$
B
$\{-1, 2\}$
✓
$\{-1,1, 0\}$
D
$\{1, \frac{1}{2} , 0\}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\{-1,1, 0\}$

c
(c) ${\sin ^{ - 1}}x = 2{\tan ^{ - 1}}x$

==> ${\sin ^{ - 1}}x = {\sin ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}$

$ \Rightarrow \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} = x$ ==> ${x^3} - x = 0$

==> $x(x + 1)(x - 1) = 0$ ==> $x = \left\{ { - 1,\,\,1,\,\,0} \right\}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}[{\tan ^{ - 1}}(\cot x) + {\cot ^{ - 1}}(\tan x)] = $

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}1 & \frac{1}{51} \\ 0 & 1\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & -1\end{array}\right] A \left[\begin{array}{cc}-1 & -2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો શ્રેણિક $\sum \limits_{n=1}^{50} B^n$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $..........$ છે.

ત્રણ ખરાબ સફરજન ભૂલ થી પંદર સારા સફરજન સાથે મિક્સ થઈ ગયા છે . ધારો કે યાર્દછીક ચલ $x$ એ બે સફરજનમાંથી ખરાબ સફરજન દર્શાવતુ હોય તો $x$ ની વિચરણ મેળવો.

જો $\sum\limits_{n = 1}^n {{\alpha _n} = 2pn + q} $ અને ${\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3} \in \left\{ {1,2,3,......,9} \right\}$ અને $2{\alpha _1},37{\alpha _2},49{\alpha _3}$ એ ત્રણ અંકોની સંખ્યાઓ હોય, તો $\begin{vmatrix}\alpha_1&\alpha_2& \alpha_3\\5&7&9\\25\alpha_1&37\alpha_2&49\alpha_3\end{vmatrix}=.....$

વિધેય $f(x)\, = \left\{ \begin{array}{l}x + 2\,\,\,\,,\,\,\,1 \le x \le 2\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,x = 2\\3x - 2\,\,,\,\,\,x > 2\end{array} \right.$ એ $. . .$ બિંદુએ સતત થાય.

સદિશ $\frac{1}{3} (2i - 2j + k)$ એ ....

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}{x \over {\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $

રેખાઓ $:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-k}$ અને $\frac{x-1}{k}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}$ સમતલીય છે, તો $k$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

જો $u = \log ({x^2} + {y^2}),$ તો ${{{\partial ^2}u} \over {\partial {x^2}}} + {{{\partial ^2}u} \over {\partial {y^2}}} = $

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.