_0^ 3 , ,1 2 , ,d dx , ( ^ - 1 2x 1 - x^2 )dx= - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\,\,\frac{1}{2}\,} \,\frac{d}{{dx}}\,\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)dx=$

A
$\frac{\pi }{3}\,$
B
$ - \,\,\frac{\pi }{6}\,$
C
$\,\frac{\pi }{2}\,$
D
$\,\frac{\pi }{4}\,$

✓

Answer

$ta{n^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}} \right)=$$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{{\tan }^{ - 1}}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,if{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 < x < 1} \\
{2{{\tan }^{ - 1}}x - \pi \,\,\,\,\,if{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x > 1}
\end{array}} \right.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$({\rm{cosec}}\,x\log y)dy + ({x^2}y)dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f$ એ ગણ $A=\left\{x \in N: x^{2}-10 x+9 \leq 0\right\}$ થી ગણ $B=\left\{n^{2}: n \in N\right\}$ કે જેથી દરેક $x \in A$ માટે $f(x) \leq(x-3)^{2}+1$ તેવા વિધેય $f$ ની સંખ્યા મેળવો.

$f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}$ ની સંખ્યા $..........$ છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}\,} \right| = $

જો $y = \sin (2{\sin ^{ - 1}}x),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & -3 \\ 2 & 2 & -4 \\ 3 & 4 & 3\end{array}\right]$,તો $A ^2$ એ

$x\,dy + y\,dx - \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\left( {3,2,0} \right)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 6}}{5} = \frac{{z - 4}}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $..... .$

પરવલયના વિકલ સમીકરણની કક્ષા મેળવો કે જેની નિયામિકા $X$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો $\mathrm{A}(1,-1,2), \mathrm{B}(5,7,-6), \mathrm{C}(3,4,-10)$ અને $\mathrm{D}(-1,-4,-2)$ એ ચતુષ્કોણ $\mathrm{ABCD}$ ના શિરોબિંદૂઓ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.