_ e^ - 1 ^ e^2 | t t | , ,dt = ........ - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{{e^{ - 1}}}^{{e^2}} {\left| {\frac{{\log t}}{t}} \right|\,\,dt = ........} $

A
$\frac{3}{2}$
✓
$\frac{5}{2}$
C
$5$
D
$3$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{5}{2}$

$i=\int_{e^{-1}}^{e^2}\left[\frac{\log t}{t}\right]dt$
$=-\int_{e^{-1}}^{1}\frac{\log t}{t}dt+\int_{1}^{e^2}\frac{\log t}{t}dt$
$=-\frac{1}{2}\left[(\log t)^2\right]^1_{e^-1}+\frac{1}{2}\left[(\log t)^2\right]^e_1$
$=-\frac{1}{2}\left[(0-1)+\frac{1}{2}(4-0)\right]$
$=\frac{5}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\int_{ - 1}^1 {f(x)\,dx = 0} $, તો

If a point $A ( x , y )$ lies in the region bounded by the $y$-axis, straight lines $2 y+x=6$ and $5 x-6 y=30$, then the probability that $y <1$ is

જો સંકલન $\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x$ ની કિમત $\frac{ k }{6},$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો.

${\sin ^{ - 1}}x$ નું ${\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} $ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

ધારો કે $f(x)=\left[x^2-x\right]+|-x+[x]|$ જ્યાં $x \in R$ અને $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાક દર્શાવે છે.તો $f$ એ

$\int_{\,0}^{\,3} {|2 - x|dx} = . . ..$

એક લોખંડના દડાની ત્રિજયા $10\ cm$ છે. તેની પર એકસરખી જાડાઇના બરફનું સ્તર આવેલું છે કે જેની $50\, cm^3/min$ ના દરે પીગળે છે. જયારે સ્તરની જાડાઇ $5 cm$ હોય ત્યારે તેની જાડાઇ ઘટવાનો દર મેળવો.

જો $y = \sqrt {\sin \sqrt x } $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $f(x)=|2-|x-3||$ એ પ્રત્યેક $x\in s$ માટે વિકલનીય નથી તો $\sum_{x\in s} f(f(x))=.........$

$30$સેમી. બાજુ વાળા ટિનના એક ચોરસ ટુકડાના પ્રત્યેક ખૂણાને કાપી તથા કોર વાળીને મથાળા વગરની પેટી બનાવવામાં આવે છે. જો પેટીનું ધનફળ મહત્તમ હોય, તો તેનું પૃષ્ઠળ (સે.મી$^2$. માં) $.........$ થશે.