log x dx ज्ञात कीजिए। - Vidyadip

Question

$\int$log x dx ज्ञात कीजिए।

✓

Answer

प्रारम्भ करने के लिए हम ऐसे फलन का अनुमान लगाने में असमर्थ हैं जिसका अवकलज log x है। हम log x को प्रथम फलन एवं अचर फलन 1 को द्वितीय फलन लेते हैं। दूसरे फलन का समाकलन x है।
अतः $∫$(log x $\cdot$1) dx = log x $∫$1dx − $∫$[$\frac{d}{dx}$(log x) $∫$1dx] dx
= log x$\cdot$x − $∫$$\frac{1}{x}$dx = x log x − x + C

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
$f'(ax + b) [f(ax + b)^n$

आव्यूह को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
$\left[\begin{array}{rrr} 3 & 3 & -1 \\ -2 & -2 & 1 \\ -4 & -5 & 2 \end{array}\right]$

यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं, जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}$, $P ( A \cup B )=\frac{3}{5}$ तथा $P(B) = x$ तब x का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पासे को तीन बार उछाला जाता है, तो प्रत्येक बार पासे पर विषम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: x sin 3x dx

क्या f(x) = |x| द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है?

अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $ \sec^2x \tan y dx + \sec^2y \tan x dy = 0$

एक पाठशाला में 1000 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 430 लड़कियाँ हैं। यह ज्ञात है कि 430 में से 10% लड़कियाँ कक्षा XII में पढ़ती हैं। क्या प्रायिकता है कि एक यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी कक्षा XII में पढ़ता है यदि यह ज्ञात है कि चुना गया विद्यार्थी लड़की है?

k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु (-2, 0), (0, 4), (0, k) हैं।

यदि एक मात्रक सदिश $\vec{a}$, के लिए $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})= 12$ हो तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।