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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
 $\int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\phi  }{{1 + \sin \phi  }}\,d\phi  ,} $  का मान   है  
✓

Answer

a
(a) $I = \int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\phi  }{{1 + \sin \varphi }}d\phi  } = \int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{{\pi - \phi  }}{{1 + \sin (\pi - \phi  )}}d\phi  } $

==> $2I = \int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\pi }{{1 + \sin \phi  }}d\phi  } $

हल करने पर,

$I = \pi (\sqrt 2 - 1) = \pi \tan \frac{\pi }{8}.$

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