_ /4 ^ /2 cose c ^2 xdx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx = } $

A
$ - 1$
✓
$1$
C
$0$
D
$\frac{1}{2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$1$

b
(b) $\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}} x\;dx = \left[ { - \cot x} \right]_{\pi /4}^{\pi /2}$

$ = - \left[ {\cot \frac{\pi }{2} - \cot \frac{\pi }{4}} \right] = 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{dy}}{{dx}} = \cot x\cot y$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int_{}^{} {{x^2}{{(3)}^{{x^3} + 1}}dx = } $

ધારો કે $\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathrm{R}$ $\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})+\mu(3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{p} \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathrm{R}$ અને $L_3: \overrightarrow{\mathrm{r}}=\delta(\ell \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{n} \hat{\mathrm{k}}) \delta \in \mathrm{R}$ એ ત્રણ એવી રેખાઓ છે કે જેથી $L_1$ એ $L_2$ ને લંબ છે તથા $L_3$ એ $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ છે. તો $L_3$ પર આવેલ બિંદુ__________ છે.

જો $h(x)$ એ દરેક $x$ માટે વિકલનીય હોય અને $f(x) = (kx + e^x)$ $h(x)$ આપેલ છે જ્યાં $k$ એ અચળ છે . જો $h(0) = 5 , h'(0) = -2$ & $f'(0) = 18$ હોય તો $k$ મેળવો.

ધારો કે $\mathrm{g}: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ અચળ ન હોય તેવો દ્રિવિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $\mathrm{g}\left(\frac{1}{2}\right)=\mathrm{g}\left(\frac{3}{2}\right)$. જો વાસ્તવિક મૂલ્યવાળું વિધેય $F$ એ $f(x)=\frac{1}{2}[g(x)+\mathrm{g}(2-x)]$ ] પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થાય, તો:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\overrightarrow a = 3\hat i + 4\hat j$ અને $\overrightarrow b = 4\hat i + 3\hat j$ હોય, તો તેમના વિકર્ણ વચ્ચેના ખૂણાનું અંશમાપ થાય.

$y =\sin x -\cos x$ તથા $f( x )=\frac{ d ^{17} y }{ dx ^{17}}$ હોય તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=\ldots \ldots \ldots$.

$\int_0^{\pi /2} {\sin x\,\sin 2x} =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^{3}-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^{2}+2 x-6 ; 2 < x < 3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x > 5\end{array}\right\}$
વડે વ્યાખ્યિત વિધેય છે.જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના તમામ પૂર્ણાંકોમાં મોટામાં મોટો પૂર્ણાંક છે.ધારો કે જ્યાં $f$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $m$ અને $I =\int\limits_{-2}^{2} f( x ) dx$.છે. તો ક્રમયુક્ત જોડ $( m , I )=.........$

$\int_{\,0}^{\,3} {\,\frac{{3x + 1}}{{{x^2} + 9}}dx = } $