MCQ
જો ${(1 + ax)^n} = 1 + 8x + 24{x^2} + ....,$ તો $a$ અને $n$ મેળવો.
  • $2, 4$
  • B
    $2, 3$
  • C
    $3, 6$
  • D
    $1, 2$

Answer

Correct option: A.
$2, 4$
a
(a) As given ${(1 + ax)^n} = 1 + 8x + 24{x^2} + ....$

==> $1 + \frac{n}{1}ax + \frac{{n(n - 1)}}{{1.2}}{a^2}{x^2} + .... = 1 + 8x + 24{x^2} + ....$

$ \Rightarrow \,\,\,\,na = 8,\frac{{n(n - 1)}}{{1.2}}{a^2} = 24 \Rightarrow na(n - 1)a = 48$

==> $8(8 - a) = 48$==> $8 - a = 6\,\, \Rightarrow a = 2\,\, \Rightarrow n = 4$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0, mx + ℓy + n' = 0$ બાજુવાળા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણ કેટલાના અંત:કોણ ધરાવે છે.
જો $(0, 0), (6, 0)$ અને $(6, 8)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શું થશે ?
$\{z=x+i y \in C:|z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ ને અસમતાઓ ........... મુજબ પણ દર્શાવી શકાય 
$p , q \in R$ માટે, વાસ્તવિક વિધેય $f(x)=(x- p )^{2}- q , x \in R$ અને $q >0$ ધ્યાનેન લો. ધારોકે $a _{1}, a _{2}, a _{3}$ અને $a _{4}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા તેનો મધ્યક $p$ અને સામાન્ય તફાવત ધન છે. જો પ્રત્યેક $i=1,2,3,4$ માટે $\left|f\left( a _{i}\right)\right|=500$, તો $f(x)=0$ નાં બીજો વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત ............ છે.
સંકર સંખ્યા $\frac{{2 + 5i}}{{4 - 3i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.
‘જો વરસાદ નહિ પડે, તો હું શાળાએ જઈશ’ નું સમાનાર્થી પ્રેરણ $.........$ હોય.
${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $
જો  $|z|=max \left\{|z-2|,|z+2|\right\}$ હોય તો ............. .
જો $\triangle ABC$ માં $m\angle A=90,c,\sin B,\cos B$ સંમેય સંખ્યા હોય, તો ......... .
$m$ ના ક્યાં મૂલ્ય  માટે  $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,6$  એ અતિવલય  $\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{100}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1\,$  નો સ્પર્શક હોય ?