જો (1 + i 3 )^9 = a + ib તો b = . . . - Vidyadip

MCQ

જો ${(1 + i\sqrt 3 )^9} = a + ib $ તો $b$ = . . .

A
$1$
B
$256$
✓
$0$
D
${9^3}$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

(c) $1 + i\sqrt 3 = 2\left( {\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 2\left[ {\cos \frac{\pi }{3} + i\sin \frac{\pi }{3}} \right] = 2{e^{i\pi /3}}$
${(1 + i\sqrt 3 )^9} = {(2{e^{i\pi /3}})^9} = {2^9}.{e^{i(3\pi )}}$
$ = {2^9}(\cos 3\pi + i\sin 3\pi ) = - {2^9}$
$a + ib = {(1 + i\sqrt 3 )^9} = - {2^9}$;

$b = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\lim _{t \rightarrow 0}\left(1^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+2^{\frac{1}{\sin ^2 t}}+\ldots .+n^{\frac{1}{\sin ^2 t}}\right)^{\sin ^2 t}=........$

જો ${(\alpha {x^2} - 2x + 1)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળોએ ${(x - \alpha y)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો બરાબર થાય છે , તો $\alpha $=

ઉપવલય કે જેની અક્ષો યામાક્ષોની અક્ષો હોય તથા જે બિંદુ $(-3,1) $ માંથી પસાર થાય અને ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt {\frac{2}{5}} $ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

જો વિધેય $f(x)=\frac{2 x^2-3 x+8}{2 x^2+3 x+8}$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમંતો નો સરવાળો $\frac{m}{n}$ છે કે જ્યાં $\operatorname{gcd}(\mathrm{m}, \mathrm{n})=1$. તો $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\begin{vmatrix} \mathbf{\frac{i+z}{i-z}} \end{vmatrix}=1$ તો $z$ એ ........... પર આવેલ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - .....} } } }}{x}$ =

$p:$ બાગેશ્રીએ કહયું કે $4$ એ યુગ્મ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
‎ $q:$ મૈત્રીએ કહયું કે $6$ એ $12$ નો ભાજક છે.
$r:$ જીલે કહયું કે $4$ અને $6$ નો ગુ.સા.અ. $2$ છે, તો નીચેના પૈકી શું સાચું છે.

નાભિકેન્દ્ર $(-1, -2)$ અને સુરેખા $x - 2y + 3 = 0$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ ની કિમંત મેળવો.

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + ..... + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો મેળવો

જ્યાં $Cr's$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણક દર્શાવે છે