MCQ
જો $2\, cos\theta + sin\theta = 1$ હોય તો $4\, cos\theta + 3sin\theta$ = 
  • A
    $3$
  • B
    $-5$
  • C
    $\frac{7}{5}$
  • બંને $(a)$ અને $(c)$

Answer

Correct option: D.
બંને $(a)$ અને $(c)$
d
$(2cos\theta )^2 = (1 - sin\theta )^2$

$\Rightarrow 5sin^2\theta - 2sin\theta - 3 = 0$

$\Rightarrow sin\theta = 1$ or  $- \frac{3}{5}$ , now proceed

If $sin\theta = 1 \Rightarrow cos\theta = 0$

$\Rightarrow E = 3;$ if $sin\theta =  - \frac{3}{5}$ $\Rightarrow cos\theta = \frac{4}{5}$ or $- \frac{4}{5}$ but $cos\theta \ne - \frac{4}{5}$ (think!)

hence $E = \frac{7}{5}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\left( {1 + x} \right)^{10}} = \sum\limits_{r = 0}^{10} {{C_r}{x^r}} $ ,${\left( {1 + x} \right)^7} = \sum\limits_{r = 0}^7 {{d_r}{x^r}} $ અને $P = \sum\limits_{r = 0}^5 {{C_{2r}}} $ તથા $Q = \sum\limits_{r = 0}^3 {{d_{2r + 1}}} $ ,હોય તો $\frac{P}{{2Q}}$ ની કિમત મેળવો 
જો $[ \propto ]$ એ $a$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\lim _{x \rightarrow a}([x-5]-[2 x+2])=0$ થાય તેવી $\propto$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $.............$ છે.
જો ${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^{55}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની ઘાતક અનુક્રમે વધે છે અને બે ક્રમિક પદમાં આવેલ $x$ની ઘાતાંકના સહગુણક સરખા હોય તો તે પદો મેળવો. 
$\cot {70^o} + 4\cos {70^o}  = . . .$
$ABCD$ એ સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે . તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એ બિંદુ $M$ માં છેદે છે અને $BD = 2AC$ નું પાલન કરે છે . જો બિંદુઓ $D$ અને $M$ એ અનુક્રમે સંકર સંખ્યા $1 + i$ અને $2 - i$ દશવે છે , તો $A$ એ . . . . સંકર સંખ્યા દર્શાવે.
જો વર્તૂળો $ x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$  અને $ x^2 + y^2 + 2ky + k = 0 $ લંબરૂપે છેદે, તો $k = ..........$
$f(\theta ) = \sin \frac{\theta }{3} + \cos \frac{\theta }{2}$ નો આવર્તમાન મેળવો.
$\sum\limits_{n = 0}^4 {{{\left( {1009 - 2n} \right)}^4}\left( \begin{gathered}
  4 \hfill \\
  n \hfill \\ 
\end{gathered}  \right)} {\left( { - 1} \right)^n}$   ની કિમત મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}\,x - \tan \,x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ = 
બે રેખાઓ $ l_1 $ અને $l_2 $એ $ p $ બિંદુમાં છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ  $l_1$ પર બિંદુઓ હોય અને $A_2, B_2, C_2, D_2$ અને $E_2 $  એ $l_2$ પર બિંદુઓ છે અને કોઈ બિંદુ $p$ સાથે સંપાતી નથી, તો આઠ બિંદુઓની મદથી કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય ?