જો 2tan^ -1 (cosx) = tan^ -1 (cosec^2x) તો x = - Vidyadip

MCQ

જો $2tan^{-1}(cosx) = tan^{-1}(cosec^2x)$ તો $x =$

A
$\frac{\pi}{2}$
B
$\pi$
C
$\frac{\pi}{6}$
D
$\frac{\pi}{3}$

✓

Answer

$\tan ^{-1} \frac{2 \cos x}{1-\cos ^{2} x}=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sin ^{2} x}\right)$

$\Rightarrow \frac{2 \cos x}{\sin ^{2} x}=\frac{1}{\sin ^{2} x} \Rightarrow 2 \cos x=1 \Rightarrow x=\frac{\pi}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\left(1+3 \frac{d y}{d x}\right)^{\frac{2}{3}}=4 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ની કક્ષા તથા પરિમાણ અનુક્રમે ____________ છે.

સમતલમાં ભિન્ન અસમરેખ બિંદુઓ $A(2,1,-2),B(0,1,4)$ અને $C(1,-4,1)$ આવેલાં છે. $N$ અને $B$ માંથી $\overline{AC}$ ૫૨નો લંબપાદ છે. $\cos (\angle NBC) =\ .......$

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં હેતુલક્ષી વિધેય $...........$

$f(x) = 3|2 + x|$ નું ${x_0} = - 3$ આગળ વિકલન મેળવો.

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરી $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વિધેય $f$ એ એક $-$ એક વિધેય છે. વિધેય $f$ નાં આલેખમાં તેનાં અંત:ખંડોનો સરવાળો $5$ છે. તો $y=f^{-1}(x)$ નાં આલેખમાં તેના અંત : ખંડોનો સરવાળો $.....$

$a>0$ માટે વક્રો $C_{1}: y^{2}=a x$ અને $\mathrm{C}_{2}: \mathrm{x}^{2}=$ એ ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે. જો રેખા $\mathrm{x}=\mathrm{b}(0<\mathrm{b}<\mathrm{a})$ એ ચાપ $OP$ અને $\mathrm{x}$ -અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ $\mathrm{Q}$ અને $\mathrm{R}$ આગળ છેદે છે . જો રેખા $x=b$ એ વક્રો $\mathrm{C}_{1}$ અને $\mathrm{C}_{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશને દુભાગે છે અને ક્ષેત્રફળ $\Delta \mathrm{OQR}=\frac{1}{2}$ હોય તો '$a$' એ . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે .

જો $\frac{1}{f(x)}$ એ $\log [f(x)]^2+c$ નો પ્રતિવિકલિતહોય , તો $f(x)=\ldots \ldots \ldots$

જો $y=\sqrt{2x-x^2}$ માટે, $y^3 \frac{d^2y}{dx^2}+k=0,$ હોય તો $k=\ ............$

$\left( {1,0,0} \right),\left( {0,1,0} \right),$ માંથી પસાર થતાં સમતલનાં લંબ કે જે $x + y = 3$ સાથે $\frac{\pi }{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે, નાં સદિશ પ્રમાણ $ ...........$