MCQ
જો $2{\tan ^2}\theta = {\sec ^2}\theta , $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $n\pi + \frac{\pi }{4}$
  • B
    $n\pi - \frac{\pi }{4}$
  • $n\pi \pm \frac{\pi }{4}$
  • D
    $2n\pi \pm \frac{\pi }{4}$

Answer

Correct option: C.
$n\pi \pm \frac{\pi }{4}$
c
(c) $2{\tan ^2}\theta = {\sec ^2}\theta$

$\Rightarrow 2{\tan ^2}\theta = {\tan ^2}\theta + 1$

$ \Rightarrow $ ${\tan ^2}\theta = 1 = {\tan ^2}\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$

$\Rightarrow \theta = n\pi \pm \frac{\pi }{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને શૂન્ય વાસ્તવિક ઉકેળ હોય તો 
પરવલય $y^{2}=2 x-3$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો, જે બિંદુ $R(0,1)$ આગળ છેદે, તો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર ........... છે.
$f (\theta) = sin ^2 \theta$ નું મુખ્ય આવર્તમાન .......... છે.
અહી $5$ સફરજનો,$4$ કેરીઓ,$3$ નારંગીઓ અને બીજી $2$ જાતના એક એક ફળો છે તો દરેક ફળોમાંથી એક એક ફળ કેટલી રીતે પસંદ શકાય 
પરવલય $ x^2 + 4x + 2y - 7 = 0 $ નું શિરોબિંદુ  શું થાય ?
બે ભિન્ન રંગના $20$ મોતી એક હારમાં વારાફરતી ગોઠવી શકાય. જો દરેક રંગના $10 $ મોતી હોય, તો ગોઠવણીની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય ?
$15$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્મે $12$ અને $3$ ભણવામાં આવ્યા છે. ફેરચકાસણી કરતા એવું માલુમ થાય છે કે એક અવલોકન $12$ ની જગ્યાએ $10$ વાંચવામાં આવ્યું હતું. જો સાચાં અવલોક્નોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\mu$ અને $\sigma^2$ વડે દર્શાવાય, તો $15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2\right)=$.........................
$\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 6 = . . ..$
જો દ્રીઘાત સમીકરણ ${x^2} + \left( {2 - \tan \theta } \right)x - \left( {1 + \tan \theta } \right) = 0$ ને $2$ પૂર્ણાક બીજો હોય તો $\theta $ ની શક્ય એવી $(0, 2\pi )$ માં બધી કિમતોનો સરવાળો $k\pi $, થાય તો $k$ ની કિમત મેળવો 
જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{{10 + {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}} = 0$ , હોય તો  $|sin\  x|$ ની શકય બધી કિમતોનો ગણ મેળવો.