MCQ
જો ${( - 7 - 24i)^{1/2}} = x - iy $ તો ${x^2} + {y^2} = $
- A$15$
- ✓$25$
- C$-25$
- Dએકપણ નહીં.
✓
Answer
Correct option: B.
$25$
b
(b) $\sqrt { - 7 - 24i} = x - iy$
Squaring both sides, $ - 7 - 24i = {x^2} - {y^2} - i(2xy)$
Equating real and imaginary parts, we get
${x^2} - {y^2} = - 7$and $2xy = 24$
$\therefore \,\,\,{x^2} + {y^2} = \sqrt {49 + 576} = \sqrt {625} = 25$
(b) $\sqrt { - 7 - 24i} = x - iy$
Squaring both sides, $ - 7 - 24i = {x^2} - {y^2} - i(2xy)$
Equating real and imaginary parts, we get
${x^2} - {y^2} = - 7$and $2xy = 24$
$\therefore \,\,\,{x^2} + {y^2} = \sqrt {49 + 576} = \sqrt {625} = 25$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે કે જેથી $P(A \cup B) = 3/4,$ $P(A \cap B) = 1/4,$ $P(\bar A) = 2/3,$ તો $P(\bar A \cap B)$ મેળવો.
→$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (\pi {{\cos }^2}x)}}{{{x^2}}} = $
→જો $A + B + C = \frac{{3\pi }}{2},$ તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $
→નીચે આપેલ છાયાંકિત વિસ્તાર માટે અસમતા $\ldots \ldots . .$ છે.
→આવુતિ વિતરણ
→| $X$ | $c$ | $2c$ | $3c$ | $4c$ | $5c$ | $6c$ |
| $f$ | $2$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ | $1$ |
નુંવિચરણ જો $160$ હોય તો $\mathrm{c} \in \mathrm{N}$ નું મૂલ્ય ............ છે.
ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{36}=1$ ની નાભિઓ $\left( 0,\pm \sqrt{32} \right)$ છે, તો ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{4+{{k}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{36+{{k}^{2}}}=1$ ની નાભિઓના યામ .......... .
→જો વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} + 3x + 7y + 2p - 5 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 2x + 2y - {p^2} = 0$ નાં છેદબિંદુઓ $P$ અને $Q$ હોય,તો $P,Q$ અને $ (1,1)$ માંથી પસાર થતા વર્તૂળ માટે:
→$10$ પુરુષ અને $5$ સ્ત્રીમાંથી ચાર સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેમાં ઓછામાંઓછી એક સ્ત્રી હોય. તો આ સમિતિમાં સ્ત્રીની સંખ્યા પુરુષ કરતાં વધારે હોય તેની સંભાવના મેળવો.
→યોગ્ય રીતે ચિપેલા $52$ પત્તા પૈકી એક પતુ લેતાં તે પત્તું રાજાનું હોવાની અનુકૂળ સંભાવના પ્રમાણ શોધો.
→$-4 \pi \leq x \leq 4 \pi$ માટે $|\cos x|=\sin x$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→