જો A = 2^x x x , તો dA dx = - Vidyadip

MCQ

જો $A = {{{2^x}\cot x} \over {\sqrt x }},$ તો ${{dA} \over {dx}} = $

✓
${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{3/2}}}}$
B
${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\cos {\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over x}$
C
${{2x\left\{ { - 2x{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{{\rm{3/2}}}}}}$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cos}}{\rm{e}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {{{{4^x}} \over e}} \right)} \right\}} \over {{x^{3/2}}}}$

a
(a) $\frac{{dA}}{{dx}} = \frac{{\sqrt x \{ {2^x}{{\log }_e}2\cot x - {2^x}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\} - {2^x}\cot x\frac{1}{{2\sqrt x }}}}{x}$

$ = \frac{{{2^{x - 1}}\left\{ { - 2x\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + \cot x.\log \left( {\frac{{{4^x}}}{e}} \right)} \right\}}}{{{x^{3/2}}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f (x) = sin x - cos x - ax + b$ દરેક $x \in R $ માટે ઘટતુ વિધેય હોય, તો....

$\int\limits_{\log \frac{1}{3}}^{\log 3} {{2^{{x^2}}}.{x^3}dx = ..........} $

$\lambda$ ની ... . કિમંત માટે $\int {\frac{{4{x^3} + \lambda {4^x}}}{{{4^x} + {x^4}}}} \,\,dx = \log ({4^x} + {x^4}) + c$ થાય.

જો સમતલીય બિંદુઓ $\vec a,\vec b,\vec c,\vec d$ દ્વારા દર્શાવવામા આવે અને $\left( {\sin A} \right)\vec a + \left( {2\sin 2B} \right)\vec b + \left( {3\sin 3C} \right)\vec c - 4\vec d = \vec 0$ હોય તો $\frac{{21}}{8}\left( {{{\sin }^2}A + {{\sin }^2}2B + {{\sin }^2}3C} \right)$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો.

$\int {{e^{{x^2}}}} \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2}}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ આપેલ હોય તો $f(x) $ ની ન્યૂનતમ કિમંત $'m'$ હોય તો $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ ની કિમંત મેળવો કે જ્યાં $[·]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .

કોઈક મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિથી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0,10),(6,5),(15,15),(6,20 )$ છે. ધારો કે $Z = px+qy$ જ્યાં, $p,q>0.$ જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને આગળ મળે, તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ $........$ છે.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{x},\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,x = 0\end{array} \right.$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો $k = $

અહી વિધેય $f(x)$ એ $f(x)+f(\pi-x)=$ $\pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે . તો $\int \limits_0^\pi f(x) \sin x d x$ ની કિમંત મેળવો.

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?

જો $x, y, z$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $d , x \neq 3 d ,$ આપેલ છે અને શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z\end{array}\right]$ નું મૂલ્ય શૂન્ય છે તો $k ^{2}$ ની કિમંત મેળવો.