જો x^m y^n = 2 (x + y)^ m + n , તો dy dx = . . . . . - Vidyadip

MCQ

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = . . . . .$

A
$x + y$
B
$x/y$
✓
$y/x$
D
$x - y$

✓

Answer

Correct option: C.

$y/x$

c
(c) ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}} $

$\Rightarrow m\log x + n\log y = \log 2 + (m + n)\log (x + y)$

Differentiating both sides w.r.t. $x,$

$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\,\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{m + n}}{{x + y}}\left[ {1 + \frac{{dy}}{{dx}}} \right]$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{x}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહીં $\left[ {} \right]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે તો $\int\limits_0^{1.5} {x\left[ {{x^2}} \right]\,\,dx = ........} $

જો $\int_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} = 4$ અને $\int_2^4 {(3 - f(x))\,dx = 7,} $ તો $\int_2^{ - 1} {f(x)\,dx} =$

જો $A$ અને $B$ એ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જે $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \alpha &0\\ 0&\beta
\end{array}} \right]$ અને $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&\gamma \\ \delta &0 \end{array}} \right]$ ના સ્વરૂપમાં અનુક્રમે આપેલ છે .
વિધાન $-1 : AB - BA$ એ હમેશા સામાન્ય શ્રેણિક છે .
વિધાન $-2 : AB -BA$ એ એકમ શ્રેણિક શક્ય નથી.

વક્રો $y = \,|x| - 1$ અને $y = - |x| + 1$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\cos ({\tan ^{ - 1}}x) = $

જો ${I_n} = \int\limits_{ - n}^n {{{\tan }^2}\left\{ x \right\}dx} $ હોય તો (કે જ્યાં {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે અને $n \in N$ )

જો $A^{2}=A$ થાય તેવો ચોરસ શ્રેણિક $A$ હોય, તો $(1+A)^{3}-7 A$ .......... .

અહી $[\lambda]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. $\lambda$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3$ $9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે.

જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x - 1} \right)\sin \frac{1}{{x - 1}},\;\;x \ne 1}\\{0,\;\;x = 1}\end{array}} \right.$ તો આપેલ પૈકી કયુંં વિધાન સત્ય થાય.

વક્રો $y = x^2, y = x^3 , x = 0$ અને $x = p$ ( કે જ્યાં $p > 1$ ) દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ $1/6$ હોય તો $p$ મેળવો.