જો $a, b, c \in R$ એ શૂન્યેતર સંખ્યાઓ માટે $a^{3}+b^{3}+c^{3}=2$ થાય અને શ્રેણિક $A=\left(\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right)$ માટે $\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}=\mathrm{I},$ થાય તો $abc$ ની કિમત ..... હોય શકે
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારો કે $S =\{\sqrt{ n }: 1 \leq n \leq 50$ અને $n$ અયુંગ્મ છે. $\}$View Solution
ધારો કે $a \in S$ અને $A =\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & a \\ -1 & 1 & 0 \\ - a & 0 & 1\end{array}\right]$ છે.
જો $\sum_{ a \in S } \operatorname{det}(\operatorname{adj} A )=100 \lambda$ હોય, તો $\lambda$ .........
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right]$, તો ${(AB)^T} = $View Solution
- 3$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \alpha }&{\cos \alpha }&{\sin \left( {\alpha + \gamma } \right)}\\{\sin \beta }&{\cos \beta }&{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}\\ {\sin \delta }&{\cos \delta }&{\sin \left( {\gamma + \delta } \right)} \end{array}} \right|$ મેળવો.View Solution
- 4$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ ની કક્ષા મેળવો.View Solution
- 5જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&x&y\\{z + x}&z&x\\{x + y}&y&z\end{array}\,} \right| = k(x + y + z){(x - z)^2}$, તો $k = $View Solution
- 6$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&x&y\\
2&{\sin x + 2x}&{\sin y + 2y}\\
3&{\cos x + 3x}&{\cos y + 3y}
\end{array}} \right|$ મેળવો. - 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&0\end{array}} \right]$ અને $AB = O$ તો $B =$View Solution
- 8અહી $A+2 B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $2 A - B =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right] $ આપેલ છે જો If $\operatorname{Tr}( A )$ એ શ્રેણિક $A $ ના વિકર્ણો ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે છે તો $\operatorname{Tr}( A )-\operatorname{Tr}( B )$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9ધારો કે $ A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2 $ શ્રેણિક છે. $I$ એ $2$$ \times $$2 $ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr$$A$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.View Solution
વિધાન $ 1: $ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો $\det \left( A \right) = - 1$
વિધાન $2:$ જો $A \ne I,A \ne - I$ તો ${\rm{tr}}\left( A \right) \ne 0$
- 10જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&{ - i}\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\i&0\end{array}} \right]$, કે જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $, તો સાચો સંબંધ મેળવો.View Solution