MCQ
જો $A + B + C = \pi ,$ તો ${\tan ^2}\frac{A}{2} + {\tan ^2}\frac{B}{2} + $${\tan ^2}\frac{C}{2}$ એ . . ..
- A$ \le 1$
- ✓$ \ge 1$
- C$0$
- D$1$
$= \frac{{{S_1} - {S_3}}}{{1 - {S_2}}} = \tan \frac{\pi }{2} = \infty $
$\therefore {S_2} = 1$ or $xy + yz + zx = 1$,
where $x = \tan \frac{A}{2}$etc.
Now ${(x - y)^2} + {(y - z)^2} + {(z - x)^2} \ge 0$
or $2\sum {x^2} - 2\sum xy \ge 0 \Rightarrow \sum {x^2} \ge 1$. $\{ \because \sum xy = 1\} $
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
વિધાન $p$ : સમીકરણ $2\,\sin \frac{\theta }{2} = \sqrt {1 + \sin \theta } - \sqrt {1 - \sin \theta } $ માં $\theta\, = 240^o$ લેતા $sin\,120^o$ ની કિમત ને ભાગી શકે છે.
વિધાન $q$ : કોઈ પણ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઑ $A, B, C$ અને $D$ માટે સમીકરણ $\cos \left( {\frac{1}{2}\left( {A + C} \right)} \right) + \cos \left( {\frac{1}{2}\left( {B + D} \right)} \right) = 0$ થાય.
તો $p$ and $q$ સત્યાર્થતા નું મુલ્ય અનુક્રમે .......... છે