જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેના બધા ઘટકો $\{0,1\}$ માંથી હોય અને $|\mathrm{A}| \neq 0 .$ નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(P)$ જો $A \neq I_{2},$ હોય તો $|A|=-1$:
$(Q)$ જો $|\mathrm{A}|=1,$ હોય તો $\operatorname{tr}(\mathrm{A})=2$
જ્યાં $I_{2}$ એ $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક અને $\operatorname{tr}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના અગ્ર વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો દર્શાવે તો
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, તો $A$ એ $. . . .$ થાય.View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2\\2&{ - 1}\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ \begin{array}{l}3\\1\end{array} \right],AX = B$, તો $X = $View Solution
- 3જો $X$ એ $ 3 $ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda $ એ કોઈ સંખ્યા હોય , તો $adj$ ($\lambda X)$ મેળવો.View Solution
- 4જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$View Solution
- 5જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha - b}\\b&c&{b\alpha - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right| = 0$ અને $\alpha \ne \frac{1}{2} $ તો . . .View Solution
- 6જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
p&{13}\\
{ - 13}&p
\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{4q}&{85}\\
{ - 2}&1
\end{array}} \right]$ કે જ્યાં $p,q \in N$ છે અને $\left| A \right| = \left| B \right|$ અને $p,q \in[1,1000]$ આપેલ હોય તો $(p,q)$ ની કુલ ક્રમયુક્ત જોડની મેળવો. - 7ધારોકે $\alpha$ એ સમીકરણ $(a-c) x^2+(b-a) x+(c-b)=0$ નું બીજ છે, જ્યા, $a , b , c$ એવી ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}\alpha^2 & \alpha & 1 \\1 & 1 & 1 \\a & b & c\end{array}\right]$ વ્યસ્તવિહીન બંને,તો $\frac{(a-c)^2}{(b-a)(c-b)}+\frac{(b-a)^2}{(a-c)(c-b)}+\frac{(c-b)^2}{(a-c)(b-a)}..............$View Solution
- 8ધારોકે $s$ એ $\theta \in[-\pi, \pi]$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+\sqrt{3} z=0$
$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$
$x+y+(\tan \theta) z=0$
ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$
- 9સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?View Solution
- 10જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{\cos \,\alpha }&{ - \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો $\alpha $ ની કિમંત મેળવો.