જો a = 2i તો આપેલ પૈકી .. . . સત્ય થાય. - Vidyadip

MCQ

જો $a = \sqrt {2i} $ તો આપેલ પૈકી .. . . સત્ય થાય.

✓
$a = 1 + i$
B
$a = 1 - i$
C
$a = - (\sqrt 2 )i$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$a = 1 + i$

(a)We have $a = \sqrt {2i} = \sqrt {2\,} {i^{1/2}} = \sqrt 2 {\left( {\cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2}} \right)^{1/2}}$
$ = \sqrt 2 \left( {\cos \frac{\pi }{4} + i\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i} \right) = 1 + i$
Trick : Check with options.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

બે પાસાને એક વાર ફેંકતા બંને પાસાપરના અંકોનો સરવાળો $7$ થવાની પ્રતિકૂળ સંભાવના પ્રમાણ શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \alpha } \frac{{\sin x - \sin \alpha }}{{x - \alpha }} = $

જો $\left(2 x^{3}+\frac{3}{x}\right)^{10}$ નાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ નાં ધન બેકી ધાતવાળા પદોમાંના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10}-\beta \cdot 3^{9}$ હોય. તો $\beta$ = ................

જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . .

જો $\frac{{5( - 8 + 6i)}}{{{{(1 + i)}^2}}} = a + ib$ તો$(a,\,b)$ = . . .

બિંદુઓ $(0, 0), (2, 3)$ અને $ (2, -2)(3, 5) $ ને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનાં ખૂણાઓ શોધો.

જો અતિવલય એ બિંદુ $\mathrm{P}(10,16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું શિરોબિંદુ $(\pm 6,0)$ હોય તો બિંદુ $P$ આગળના અભિલંભનું સમીકરણ મેળવો.

જેના શિરોબિંદુ $(0, 0), (2, -1)$ અને $(1, 3)$ હોય તે ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર

રેખા $ x = 3 $ પરના કયા બિંદુએથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 = 8 $ પર દોરેલો સ્પર્શક કાટખૂણે હોય?

જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $2.6$ હોય તો $f$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x_i$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$5$	$4$	$f$	$2$	$3$