જો A(3,1,-1), B (5 3 , 7 3 , 1 3 ), C(2,2,1) અને D (10 3 , 2 3 , … - Vidyadip

MCQ

જો $A(3,1,-1), B\left(\frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{1}{3}\right), C(2,2,1)$ અને $D\left(\frac{10}{3}, \frac{2}{3}, \frac{-1}{3}\right)$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ હોય , તો તેનું ક્ષેત્રફળ (ચો . એકમમાં) ........... છે.

A
$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
B
$\frac{5 \sqrt{2}}{3}$
C
$2 \sqrt{2}$
D
$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

✓

Answer

$Image$

Area $=\frac{1}{2}|\overline{\mathrm{BD}} \times \overline{\mathrm{AC}}|$

$ \overline{\mathrm{BD}}=\frac{5}{3} \hat{\mathrm{i}}-\frac{5}{3} \hat{\mathrm{j}}-\frac{2}{3} \hat{\mathrm{k}} $

$ \overline{\mathrm{AC}}=\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$0 \le x \le \pi ,$ માટે વ્રક $y = x$ અને $y = x + \sin x,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\mathop \smallint \limits_3^6 \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {9 - x} + \sqrt x }}\;dx = $

વક્ર $y=\cos x$ ના $x=\frac{\pi}{2}$ અને $x=\frac{3 \pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફ્ળ ________.

$\int_{ - 1}^3 {\left( {{{\tan }^{ - 1}}\frac{x}{{{x^2} + 1}} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)} \,dx = $

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $A(3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L: \frac{x-7}{2} = \frac {y-12}{-2} = \frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi:x+y+z=11$ છે. બિંદુ $A$ માંથી $L$ ને સમાંત૨ રેખા , સમતલ $\pi$ ને $B$ માં મળે છે અને સમતલ $\pi$ ૫૨ના $A$ માંથી દોરેલ લંબનો લંબ૫ાદ $M$ હોય તો $BM=\ ...........$

In a bag there are three tickets numbered $1, 2, 3$ . A ticket is drawn at random and put back and this is done four times. The probability that the sum of the numbers is even, is

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

જો $f(x)$ = $\int\limits_0^x {({t^2} + 2t + 2)dt} $ કે જ્યાં $x$ એ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જે અસમતા ${\log _{\sqrt 2 }}(1 + \sqrt {6x - {x^2} - 8} ) \ge 0$ નું પાલન કરે છે . જો $f(x)$ નો વિસ્તાર $[a, b]$ હોય તો $(a + b)$ મેળવો.

$\int \frac{d \theta}{\sin \theta \cdot \cos ^3 \theta}=\ ........\ +c$