જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

Q: જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

b (b) Let $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = X,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = Y$and $\frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = Z$, . then the given system of equations is $X + Y - Z = 1,$ $X - Y + Z = 1$, $ - X + Y + Z = 1$. The coefficient matrix is $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 1}\\1&{ - 1}&1\\{ - 1}&1&1\end{array}} \right]$ Clearly $|A| \ne 0$. So the given system of equations has unique solution.

Question

A
શૂન્ય ઉકેલ
B
એકાકી ઉકેલ
C
અનંત ઉકેલ
D
શાંત ઉકેલ

IIT 1995, Diffcult

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free