MCQ
જો $A=\begin{bmatrix}1 & 1 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$ તો $A^{100}=...........$
- ✓$2^{99} A$
- B$2^{101} A$
- C$2^{100} A$
- D$I$
✓
Answer
Correct option: A.
$2^{99} A$
A
$A^2=A.A=\begin{bmatrix}1\ & 1\\1&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1& 1\\1& 1\end {bmatrix}=\begin{bmatrix}2& 2\\ 2&2\end{bmatrix}=2\begin{bmatrix}1& 1 \\1 & 1\end {bmatrix}$
$A^3=A^2.A=2\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&1\\1&1 \end {bmatrix}$
$=4\begin{bmatrix}1 & 1 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$
તેવી જ રીતે
$A^{100}=2^{99}\begin{bmatrix}1 & 1 \\ 1 & 1\end{bmatrix}=2^{99}A$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
ગણ $\{ a , b , c , d \}$ થી ગણ $\{1,2,3,4,5\}$ પરનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલું એક-એક વિધેય, $f( a )+2 f( b )-f( c )=f( d )$ નું સમાધાન કરે, તેની સંભાવના............છે.
→જો $y = {\left( {1 + {1 \over x}} \right)^x}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = y\tan x - {y^2}\sec x $ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.
→$3\times3$ પ્રકારના શ્રેણિકના ઘટકો$0$ અને$1$ હોય એવી સંમિતિ $A=\left[\begin{matrix}x\\y\\z\end{matrix}\right]= \left [\begin{matrix}1\\0\\0\end{matrix}\right]$ ના બે ઉકેલ 
→$\int_{\, - 2}^{\,2} {\left[ {p\ln \left( {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \right) + q\ln {{\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)}^{ - 2}} + r} \right]\,dx} $ એ .. . . પર આધારિત છે .
→જો $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય દર્શાવે છે તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિમંત મેળવો.
→જો $< a, b, c >$ અને $< a', b', c' >$ એ બે લંબ રેખાઓના દિક ગુણોત્તર હોય તો.....
→$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{\sin 5x\sin 3x}}} \;dx = $
→વ્રક $y = \sin x$ નું $x = 0$ અને $x = 2\pi $ વચ્ચે ઘેરાએલ ક્ષેત્રફળ ....... $sq. \,unit$ મેળવો.
→જો $\sin y = x\cos (a + y),$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→