MCQ
જો $A=\begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & -2\end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}=..........$
  • A
    $ \frac {1}{11} A$
  • B
    $ -\frac {1}{11} A$
  • C
    $ - \frac {1}{19} A$
  • $ \frac {1}{19} A$

Answer

Correct option: D.
$ \frac {1}{19} A$
D

$|A|=\begin{vmatrix}2 & 3 \\ 5 & -2\end{vmatrix}=-4-15=-19\ne 0$

$ \therefore A^{-1}$ નું અસ્તિત્વ છે.

$adj A = \begin{bmatrix}-2 & -3 \\ -5 & 2\end{bmatrix} $

$A^{-1}=\frac {1}{|A|} adj A$

$= -\frac {1}{19}\begin{bmatrix}-2 & -3 \\ -5 & 2\end{bmatrix}= \frac {1}{19}\begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & -2\end{bmatrix}$

$ = \frac {1}{19} A$



Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int\limits_{ - 3\pi }^{3\pi } {{{\sin }^2}\,\theta {\mkern 1mu} si{n^2}\,2\,\theta d\theta } $ મેળવો.
જો $A = \left\{ {1,2,3,......m} \right\},$ હોય તો $A \to A$ પરના બધા સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યાઓ ........... થાય.
જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{a\cos x - b\sin x} \over {b\cos x + a\sin x}}} \right)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
સદિશ $\bar{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ ની દિશામાં જે સદિશનું માન $2 \sqrt{29}$ એકમ હોય તેવો સદિશ ________ હોય.
$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \theta \,\log \,\sin \theta \,d\theta = .........} $
જો $R$ એ $n$ સભ્ય ધરાવતા ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ હોય તો $R$ માં રહેલી કુલ ક્રમયુકત જોડની સંખ્યા $. .. .... .$ થાય.
ધારોકે $y=y_{1}(x)$ અને $y=y_{2}(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=x+y$ નાં બે ભિન્ન ઉકલો છે, જ્યાં અનુક્રમે $y_{1}(0)=0$ અને $y_{2}(0)=1$, તો $y=y_{1}(x)$ અને $y=y_{2}(x)$ નાં છેદબિંદુઓની સંખ્યા .......... છે.
જો $2tan^{-1}(cosx) = tan^{-1}(cosec^2x)$ તો  $x =$
ધારોકે $I=\int \limits_{\pi / 4}^{\pi / 3}\left(\frac{8 \sin x-\sin 2 x}{x}\right) d x$ છે. તો નીચેના પૈકી કયું સાચું છે ?
જો કાટકોણ ત્રિકોણ  $ABC,$ માં  કર્ણ $AB\,\, = \,\,p,\,$ હોય તો  $\overline {AB} \,.\,\overline {AC} \,\, + \;\,\overline {BC} \,\,.\,\,\overline {BA} \,\, + \,\,\overline {CA} \,\,.\,\,\overline {CB} \,\, = \,\,......$