જો a= [ l - - ] અને A + A ^ =1 તો = ..................... - Vidyadip

MCQ

જો $a=\left[\begin{array}{l}\cos \alpha-\sin \alpha \\ \sin \alpha-\cos \alpha\end{array}\right]$ અને $A + A ^{\prime}=1$ તો $=$ .....................

A
$\frac{\pi}{6}$
✓
$\frac{\pi}{3}$
C
$\pi$
D
$\frac{3 \pi}{2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{\pi}{3}$

(B) $\frac{\pi}{3}$
$A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]$
$\therefore \quad A^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]$
$\therefore \quad A+A^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}2 \cos \alpha & 0 \\ 0 & 2 \cos \alpha\end{array}\right]$
હવે $A+A^{\prime}=1$ આપેલ છે.
$\left[\begin{array}{cc}2 \cos \propto & 0 \\ 0 & 2 \cos \propto\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$
$\begin{array}{l}\therefore \quad 2 \cos \propto=1 \\ \\ \quad \cos \propto=\frac{1}{2} \\ \\ \quad \propto=\frac{\pi}{3}\end{array}$
(નોંધ : રકમમાં ક્ષતિ સુધારી છે.)

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 1→Model Paper 1 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદિશ $i + j + 2k$ અને $i + 2j + k$ ને સમતલીય હોય અને સદિશ $i + j + k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.

જો $y\sec x + \tan x + {x^2}y = 0$, તો ${{dy} \over {dx}} =$

જો રેખા $x = 1 + s,$ $y = - 3 - \lambda s,$ $z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2,y = 1 + t,z = 2 - t$,એ સમતલીય હોય તો$\lambda $ મેળવો.(જયાં $s$ અને $t$ એ પ્રચલ છે.)

જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો

A coin is tossed three times in succession. If $E$ is the event that there are at least two heads and $F$ is the event in which first throw is a head, then $P\,\left( {\frac{E}{F}} \right) = $

વિધાન $1$ : બે સમતલો $5x - 12y + 13z = 40$ અને $5x - 12y + 13z = 20$ વચ્ચેનું અંત૨ $\frac{10\sqrt{2}}{13}$
વિધાન $2$ : બે સમાંત૨ સમતલો $ax + by + cz +d_1=0$ અને $ax+by+cz=d_2$ વચ્ચેનું લંબઅંત૨$\frac{|d_1-d_2|} {\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ થાય.

જો $f:R \to S ; f(x) = \sin x - \sqrt 3 \cos x + 1$ એ વ્યાપ્ત હોય તો અંતરાલ $S$ મેળવો.

Suppose $A$ is $3 \times 3$ matrix consisting of integer entries that are chosen at random from the set $\{-1000,-999, \ldots 999,1000\}$. Let $P$ be the probability that either $A^2=-I$ or $A$ is diagonal, where $I$ is the $3 \times 3$ identity matrix. Then,

વક્રો $y=|x-1|+|x-2|$ અને $y =3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\vec{a}$ શૂન્યતર સદિશ હોય અને તેનું માન $'a'$ હોય અને $\lambda $ શૂન્યતર અદિશ હોય, તો $\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda \,\,\vec{a}$ એકમ સદિશ થાય.