જો + + = 2 , તો - Vidyadip

MCQ

જો $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ તો

✓
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
B
$\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} + \tan \frac{\gamma }{2}\tan \frac{\alpha }{2} = 1$
C
$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$

(a) We have $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi $

$\Rightarrow \frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2} = \pi $

$ \Rightarrow \tan \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\beta }{2} + \frac{\gamma }{2}} \right) = \tan \pi = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} = 0$

$ \Rightarrow \tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3. trignometrical ratios,functions and identities→3. trignometrical ratios,functions and identities — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$1$ થી $9999$ સુધીની સંખ્યાઓમાં $2$ કેટલી વખત આવે $?$

$arg\left( {\frac{{3 + i}}{{2 - i}} + \frac{{3 - i}}{{2 + i}}} \right)$= . . . ..

$5x+y+4={0}$ અને $2x+3y-1={0}$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $4x-2y-1={0}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $...........$ છે.

$52$ પત્તા પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક પત્તુ પસંદ કરતાં, રાજા અથવા રાણી આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય તો $0, 1, 2, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરી $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય?

અંગ્રેજી મૂળાક્ષરના $10$ ભિન્ન અક્ષરો આપેલા છે. આ અક્ષરો પૈકી $5$ અક્ષરોવાળા શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર પુનરાવર્તન કરવામાં આવે તો કેટલા શબ્દો બની શકે ?

$\tan \alpha + 2\tan 2\alpha + 4\tan 4\alpha + 8\cot \,8\alpha = $

જો $\sin x + {\rm{cosec}}\,x = 2,$ તો $sin^n x + cosec^n x = .. . .$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}} = . . .$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x,\;{\rm{when\,\, }}0 \le x \le 1\\2 - x,\;{\rm{when\,\, }}1 < x \le 2\end{array} \right.$, તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = $