Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
જો$|\overline{a}|=3$ અને $|\overline{b}|=4$ હોય તો $\lambda=\ .......$ માટે $\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ ને લંબ થાય. તેવી $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $.......$ છે.
  • ✓
    $2$
  • B
    $5$
  • C
    $6$
  • D
    $-6$
✓

Answer

Correct option: A.
$2$
$\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ લંબ છે.
$\therefore(\overline{a}+\lambda\overline{b})\cdot(\overline{a}-\lambda\overline{b})=0$
$\therefore|\overline{a}|^2-\lambda^2|\overline{b}|^2=0$
$ \ \ \ \ \therefore9-\lambda^216=0$
$\lambda^2=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow\lambda=\pm\frac{3}{4}$
તેથી $,\lambda$ ની કિંમતોની સંખ્યા $2$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\frac{{x\, - \,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y\, + \,1}}{3}\,\, = \,\,\frac{{z\, - \,1}}{4}\,$ અને $\,\frac{{x\, - \,3}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y\, - \,k}}{2}\,\, = \,\,\frac{z}{1}\,\,$ છેદતી હોય તો ${\text{k  = . . . .  . }}{\text{.}}$ 
→
$\left\{(x,y)\in^{2}R^{2}/x^{2}\leq y\leq3-2x\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ એકમ છે.
→
$\int_{}^{} {({e^{a\log x}} + {e^{x\log a}})dx} = $
→
$\left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right).\left( {\overrightarrow c \times \overrightarrow d } \right) = ..........$
→
$A\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -1 & 4\end{array}\right] $ આપેલ છે. જો $A^{-1}=\alpha I+\beta A, \alpha, \beta \in R, I$ એ  $2 \times 2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તો $4(\alpha-\beta)$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1}{n}+\frac{n}{(n+1)^{2}}+\frac{n}{(n+2)^{2}}+\ldots \ldots .+\frac{n}{(2 n-1)^{2}}\right] =$ ...... .
→
$\left(1+3\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{2}{3}}=4\frac{d^3y}{dx^3}$ ની ક્ક્ષા $+$ પરિમાણ ની સંખ્યા $......$ છે.
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{xy[x^2\sin\ y^2+1]}$ નો ઉકેલ $........... .$
→
જો બે એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો $\theta$ ખૂણો હોય તો $sin (\theta/2) =$ …….
→
ધારોકે $A$ એ અનૃણ વાસ્તવિક ઘટકો નો એવો $3 \times 3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]=3\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right]$ તો $\operatorname{det}(\mathrm{A})$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ............ છે.
→