Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ ત્રણ અસમલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો સદિશો $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c},\lambda\overrightarrow{b}+\mu\overrightarrow{c}$ અને $(2\lambda-1)\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય બને તે માટે $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $........$ છે.
  • A
    $8$
  • B
    $7$
  • ✓
    $2$
  • D
    $4$
✓

Answer

Correct option: C.
$2$
સમતલીય સદિશો માટે $\begin{vmatrix}1&2&3\\0&\lambda&\mu\\0&0&2\lambda-1\end{vmatrix}=0$
$\Rightarrow(2\lambda-1)\lambda=0$
$\Rightarrow\lambda=0,\frac{1}{2}.$
સિવાય આપેલ સદિશો અસમતલીય છે $\lambda=0,\frac{1}{2}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int\limits_1^{16} {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\left( {\sqrt x - 1} \right)} } \,\,dx =\ .......$
→
$20$ મીટર વ્યાસવાળા એક નળાકાર પીપમાં $314$ મીટર$^3$ કલાકના દરે ધડે ભરવામાં આવે છે, તો ઘઉંની ઊંડાઈના વધવાનો દર...........હોય.
→
વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઉગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + {x^2}} \right)\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે .
→
બેગ $I$ માં $3$ લાલ, $4$ કાળા અને $3$ સફેદ દડા છે અને બેગ $II$ માં $2$ લાલ ,$5$ કાળા અને $2$ સફેદ દડા છે. એક દડાને  બેગ $I$ માંથી બેગ $II$ માં મૂકવામાં આવે છે અને પછી એક દડાને બેગ $II$ માંથી કાઢવામાં આવે છે. તો તે દડાનો કલર કાળો મળે છે તો તે બદલવામાં આવેલ દડો લાલ હોય તેની સંભાવના મેળવો.
→
ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય $g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))$ તો, $g (1)$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\3&0&{\,\,2}\\4&5&{\,\,0}\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\0&1&3\end{array}} \right],$તો $AB$ = . ..
→
જો $3\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\pi$ હોય તો $x=......$
→
બિંદુ $P$ એ સમતલ $5x - 4y - z = 1$ અને $Q (2,3,5)$ તથા $R(1,-1,4)$ ને જોડતી ૨ેખાનું છેદબિંદુ છે. જો $T(2,1,4)$ માંથી $\overleftrightarrow{QR}$ ૫૨નો લંબ૫ાદ $S$ હોય , તો $\overline{PS}$ ની લંબાઈ $ ..... .$
→
$\int_0^2 {\frac{{{3^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \,dx =$
→
જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+px+q={0}$નાં બીજ હોય અને $A=\begin{bmatrix}\alpha & \beta & \gamma \\\beta & \gamma & \alpha \\\gamma & \alpha & \beta \end{bmatrix},$ તો $|A|=..........$
→