જો (2 ^ - 1 x) = 1 9 તો x = - Vidyadip

MCQ

જો $\cos (2{\sin ^{ - 1}}x) = \frac{1}{9}$ તો $x = $

A
માત્ર $ \frac{2}{3}$
B
માત્ર $ \frac{-2}{3}$
✓
$ \frac{2}{3}, \frac{-2}{3}$
D
$ \frac{2}{3}$ અથવા $ \frac{-2}{3} $ પૈકી એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

$ \frac{2}{3}, \frac{-2}{3}$

$\cos (2{\sin ^{ - 1}}x) = \frac{1}{9}$
$ \Rightarrow \cos ({\sin ^{ - 1}}2x\sqrt {1 - {x^2}} ) = \frac{1}{9}$
$\Rightarrow \cos ({\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - 4{x^2} + 4{x^4}} ) = \frac{1}{9}$
$\Rightarrow 1 - 2{x^2} = \frac{1}{9} $
$\Rightarrow 2{x^2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$
$\Rightarrow {x^2} = \frac{4}{9} $
$\Rightarrow x = \pm \frac{2}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $P = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{y}\int\limits_0^\pi {\tan \left( {y\sin x} \right)dx} $ અને $Q = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \int\limits_0^n {{{\left( {1 - \frac{x}{n}} \right)}^n}{e^{\frac{x}{3}}}dx,} $ તો

$\int \frac{1}{x+x \log x} d x=$ ________ + C.

$P({A^c}) = 0.3,\,P(B) = 0.4\,$ અને $\,P(A\cap{B^c}) = 0.5,\,$ તો

$\,P[B/(A \cup B)^c] = .....$

ધારોકે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત એવું દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2$ અને પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f ^{\prime}( x ) \neq 0$ છે. જો પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $\left|\begin{array}{ll}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0$ હોય, તો $f (1)$ નું મૂલ્ય ...... અંતરાલમાં આવેલ છે.

જો $k_1$, $k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1$ ; $kx + y = 2$; $x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

જો $A = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,y - 2x \ge - 4} \right\}$ તો $A$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

જો $A$ અને $ B $ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $B = - {A^{ - 1}} , BA,$ તો ${(A + B)^2} = $

અંતરાલ $ [0, 1] $ માં કયા બિંદુ આગળ વિધેય $x^{25}(1 - x)^{75}$ મહત્તમ છે.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય, તો $f(x) \ldots \ldots \ldots$ છે.