MCQ
જો $\frac{{3\pi }}{4} < \alpha < \pi ,$ તો $\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\alpha + 2\cot \alpha }  = . . .$
  • A
    $1 + \cot \alpha $
  • B
    $1 - \cot \alpha $
  • $ - 1 - \cot \alpha $
  • D
    $ - 1 + \cot \alpha $

Answer

Correct option: C.
$ - 1 - \cot \alpha $
c
(c) $\sqrt {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}\alpha + 2\cot \alpha } $

$= \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha + 2\cot \alpha } = \,\,|1 + \cot \alpha |$

But $\frac{{3\pi }}{4} < \alpha < \pi \Rightarrow \cot \alpha < - 1 $

$\Rightarrow 1 + \cot \alpha < 0$

Hence, $|1 + \cot \alpha | = - (1 + \cot \alpha )$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે વર્તુળ $C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0$ એ $x$- અક્ષને  $(1,0)$આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા $x + y =0$ એ વર્તુળ $C$ ને $P$ અને $Q$ આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $2$ થાય, તો $h + k + r$ ..........
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $
 $4\, cos^2 \, \theta - 2 \sqrt 2 \, cos \,\theta - 1 = 0$ સમીકરણને સંતોષતી $0$ & $2\pi $ ની વચ્ચેની કિમત .............. છે 
જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .
પરવલય $ y^2 = 12x $ નાભિલંબની ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય ?
$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતું અને ન્યૂનત્તમ શક્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ.....
 $ 64^{32^{32}}$ ને   $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ......................... છે. 
જો $n$ એ ધન પૂર્ણાક હોય અને ${(1 + x)^n}$ ના ત્રણ ક્રમિક પદના સહગુણકોનો ગુણોતર $6 : 33 : 110$ હોય , તો $n = $. . ..
જો $4, 7, 2, 8, 6$ અને $a$ નો મધ્યક $7$ હોય તો મધ્યસ્થથી વિચલન ............ થાય 
${(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}$ વિસ્તરણમાં ${x^5}$ સહગુણક મેળવો.