MCQ
જો $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = 0$, તો . . .
- ✓$y + {\sin ^{ - 1}}x = c$
- B${y^2} + 2{\sin ^{ - 1}}x + c = 0$
- C$x + {\sin ^{ - 1}}y = 0$
- D${x^2} + 2{\sin ^{ - 1}}y = 1$
✓
Answer
Correct option: A.
$y + {\sin ^{ - 1}}x = c$
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} = - \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ ==> $dy = - \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx$
On integrating, we get $y = {\cos ^{ - 1}}x + c$
==> $y = \frac{\pi }{2} - {\sin ^{ - 1}}x + c$ ==> $y + {\sin ^{ - 1}}x = c$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$y = 4\sin 3x$ એ ક્યાં વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.
→જો $\int_{\sin x}^1 {{t^2}f(t)\;dt = 1 - \sin x} $, $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ તો $f\;\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) =$
→ઘટનાઓ $\text{A,B,C}$ પરસ્પર નિવારક છે. $P\left( A \right)=\frac{3x+1}{3},P\left( B \right)=\frac{1+x}{4}$ અને $P\left( C \right)=\frac{1-2x}{2}$ તો $x$ ની શકય કિંમત $.........$ અંતરાલમાં હશે.
→$\int_0^{\pi /2} {\,\,\,\,\,|\sin x - \cos x|\,dx = } $
→જો $tan^{-1}x+tan^{-1}y+tan^{-1}z=\frac{\pi}{4},$ તો $xy+yz+zx+x+y+z=.............$
→સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.
→$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2+1} d x=\ .......... \ +C$
→આપેલ સુરેખ સમીક૨ણો $2x+y=m, 2x+ny=3$ માટે $m$ અને $n$ મેળવો તથા નીચેના સ્તંભોમાં યોગ્ય જોડી ૨ચો : 
→વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુુુુુક્રમે ..... થાય.
→જો $a,b,c$ એ શૂન્યતર સંખ્યા છે કે જેથી $\int_0^1 {(1 + {{\cos }^8}x)(a{x^2} + bx + c)\,dx} = \int_0^2 {(1 + {{\cos }^8}x)(a{x^2} + bx + c)\,dx} $ તો દ્રીઘાત સમીકરણ $a{x^2} + bx + c = 0$ માટે . . ..
→