y = 4 3x એ ક્યાં વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે. - Vidyadip

MCQ

$y = 4\sin 3x$ એ ક્યાં વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે.

A
$\frac{{dy}}{{dx}} + 8y = 0$
B
$\frac{{dy}}{{dx}} - 8y = 0$
✓
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + 9y = 0$
D
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 9y = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + 9y = 0$

(c) Let $y = 4\sin 3x \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = 12\cos 3x$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = - 36\sin 3x = - 9 \times 4\sin 3x = - 9y$

==> $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + 9y = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $z = {\sin ^{ - 1}}\left( {{{x + y} \over {\sqrt x + \sqrt y }}} \right)$, તો $x{{\partial z} \over {\partial x}} + y{{\partial z} \over {\partial y}} = . . . .$

સદિશો $\overrightarrow a = \hat i + \hat j + \left( {m + 1} \right)\hat k,\overrightarrow b = \hat i + \hat j + m\hat k,\overrightarrow c = \hat i - \hat j + m\hat k$ સમતલીય છે, જો

$\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \,\,dx = \ ......} $

સદિશો $a,\,b,\,c$ માટે, $a + b + c = 0$, $|a|\, = 1,\,|b|\, = 2,\,|c|\, = 3$, તો $a.b + b.c + c.a$ =

જો $\frac{{{x^2}{y^2} - 2{x^2}y + 2{x^2} + 2xy - 2x + 1}}{{{x^2}y + x}}$ ની ન્યુનતમ કિમત $\lambda $ હોય તો ,

{જ્યા $x,y \in R^+, x^2y + x \ne 0$ }

$f\left( x \right) = 1 + 2\sin x + 3{\cos ^2}x,0 \le x \le \frac{{2\pi }}{3}$ તો વિધેય

If $A$ and $B$ are two events such that $P\,(A) = \frac{3}{8},\,$ $P\,(B) = \frac{5}{8}$ and $P\,(A \cup B) = \frac{3}{4},$ then $P\,\left( {\frac{A}{B}} \right) = $

જો ત્રણ સ્વત્રંત ઘટનાઓ $E _{1}, E _{2}$ અને $E _{3}$ આપેલ છે . જો માત્ર ઘટના $E _{1}$ ઉદભવે તેની સંભવાના $\alpha$, માત્ર $E _{2}$ ઉદભવે તેની સંભવાના $\beta$ અને માત્ર $E _{3}$ ઉદભવે તેની સંભવાના $\gamma $ છે .જો $'p'$ એ એકપણ ઘટનાઓ ન ઉદભવે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તથા સમીકરણો $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ અને $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma $ નું પાલન કરે છે . જો બધીજ સંભાવના અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય તો $\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=(y+1)\left((y+1) e^{x^{2} / 2}-x\right), y(2)=0$ નો ઉકેલ હોય તો $y'(1)$ મેળવો.

$\int \cos ^{-\frac{3}{7}} x \sin ^{-\frac{11}{7}} x\ d x=\ldots \ldots$