MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\left( {3 - \sin \,\left( {1/x} \right)} \right)\,\left| x \right|,\,\,\,\,x \ne 0\\
0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\,\,
\end{array} \right.\,$ . હોય તો $x = 0$ આગળ $f$ ને 
  • A
    મહત્તમ કિમત મળે.
  • ન્યુનતમ કિમત મળે.
  • C
    મહત્તમ કે ન્યુનતમ કિમત ના મળે.
  • D
    અસતત વિધેય થાય

Answer

Correct option: B.
ન્યુનતમ કિમત મળે.
$f$ is continous at $\mathrm{x}=0$ Further $f(0+h)>f(0)$ and $f(0-h)>f(0),$
for positive $'h\ '.$ 
Hence $f$ has minimum value at $x=0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\,\,\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $
અંતરાલ $[0,3]$ મા

$f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered}   x{\left\{ x \right\}^2},x  \notin  I \hfill \\   x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x \in I \hfill \\  \end{gathered}  \right.,$

હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

(જ્યા $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક વિધેય છે)

$\frac{{dy}}{{dx}} + {\sin ^2}y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
$\frac{ d }{ dx } \log \left(\frac{1}{ x }\right)=\ldots \ldots . .( x >0)$
ધારો કે $A$ $2 \times 2$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને $I$ કક્ષા $2$ નો એકમ શ્રેણિક છે. ને સમીકરણ $|A-x I|=0$ નાં બીજ $-1$ અને $3$ હોય, તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^2$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો__________ થાય.
જો $u = {\sin ^{ - 1}}\left( {{y \over x}} \right),$ તો ${{\partial u} \over {\partial x}}  = . . . .$
 $x$ ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} \,x)$ નું પાલન થાય .
શ્રેણિક  $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.

નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :

વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.

વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$

ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ એ અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.
જો $I$ એ આપેલ સંકલન

${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$

${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} ,$

માં સૌથી મહતમ હોય તો . . .