જો e^ x + e^ y = e^ x+y તો dy dx = _______ - Vidyadip

MCQ

જો $ e^{x} + e^{y} = e^{x+y} $ તો $ \frac{dy}{dx} = $ _______

A
$ e^{y-x} $
B
$ e^{x-y} $
✓
$ -e^{y-x} $
D
$ -e^{x-y} $

✓

Answer

Correct option: C.

$ -e^{y-x} $

C

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x) = \left| {\left| x \right| - 1} \right|$ એ $. . . .$ આગળ વિકલનીય નથી.

ધારોકે ત્રિકોણમિતીય પ્રતિ વિધેયો મુખ્ય કિંમતો લે છે. સમીકરણ $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x=\frac{2 \pi}{5}$ નાં વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

વિધેય ${{x - 2} \over {x + 1}},(x \ne - 1)$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha\end{array}\right]$ અને $|2 A|^3=2^{21}$ છે જ્યાં $\alpha, \beta \in Z$,તો $\alpha $ ની એક કિંમત ______________ છે.

બિંદુઓ $P\,(1,\,\, - 1,\,\,2),\,\,Q\,(2,\,\,0,\, - 1)$ અને $R\,(0,\,\,2,\,\,1)$ સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ મેળવો.

અંતરાલ $\left[0,\frac{\pi}{2}\right]$ માટે વિધેય $f(x)=\frac{\sin2x}{\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}$ ની મહત્તમ કિંમત $........$ છે.

$'a'$ ની કેટલી પુર્ણાક કિમતો માટે વિધેય $f:R \to R,f\left( x \right) = 2{x^3} - 3\left( {a + 2} \right){x^2} + 12ax - 7 $ $\left( {a \in \left[ { - 4,6} \right]} \right)$ પ્રતિવિધેય મળે ?

$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ ના વ્યસ્ત સદિશ અનુક્રમે $\overrightarrow a ',\overrightarrow b '$ અને $\overrightarrow c '$ છે. $\overrightarrow a \times \overrightarrow a ' + \overrightarrow b \times \overrightarrow b ' + \overrightarrow c \times \overrightarrow c ' =\ .........$

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5\}$ અને $B =\{1,2,3,4,5,6\}$. તો $f(1)+f(2)=f(4)-1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા $=.........$