જો f(x) = 3x - 5, તો f^ - 1 (x) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = 3x - 5$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$

A
$\frac{1}{{3x - 5}}$
✓
$\frac{{x + 5}}{3}$
C
અસ્તિત્વ ન ધરાવે કારણ કે $f$ એ એક $-$ એક નથી.
D
અસ્તિત્વ ન ધરાવે કારણ કે $f$ એ વ્યાપ્ત નથી.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{x + 5}}{3}$

Let $f(x) = y\,\,$
$ \Rightarrow \,\,x = {f^{ - 1}}(y).$
Hence $f(x) = y = 3x - 5\,\, $
$\Rightarrow \,\,x = \frac{{y + 5}}{3}\,$
$ \Rightarrow \,{f^{ - 1}}(y) = x = \frac{{y + 5}}{3}$
$\therefore \,\,{f^{ - 1}}(x) = \frac{{x + 5}}{3}$
Also $f$ is one $-$ one and onto,
so ${f^{ - 1}}$ exists and is given by ${f^{ - 1}}(x) = \frac{{x + 5}}{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\begin{vmatrix}1&\sin\theta&1\\-\sin\theta&1&\sin\theta\\-1&-\sin\theta&1\end{vmatrix}$ નિશ્ચાયકના મૂલ્યનો ગણ................

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{1}=\frac{z}{1}$ છેદે છે તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

ધારો કે $S=\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b\end{array}\right) ; a, b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}$ અને $T_{n}=\left\{A \in S: A^{n(n+1)}=I\right\}$ છે. તો $\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_{n}$ માં સભ્યોની સંખ્યા ...... છે.

જો $\int {\frac{{dx}}{{x + {x^7}}}} = p(x)$ તો $\int {\frac{{{x^6}}}{{x + {x^7}}}} dx$ મેળવો.

વ્રક ${x^2} = 4y,$ રેખા $x = 2$ અને $x -$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0$ થાય તો $\theta \in (0, \pi /3)$ ની કિમંત મેળવો .

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3}+y\frac{dy}{dx})^{\frac{7}{5}} =x^3\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુક્ર્મે $m$ અને $n$ હોય તો $(m + n)$ ની કિમત મેળવો.

પાસાની જોડને ત્યાં સુધી નાખવામાં આવે છે કે, પાસાં પર મળતા અંકોનો સરવાળો $4$ અથવા $6$ મળે. સરવાળો $6$ પ્રથમ આવે તેની સંભાવના $........$ છે.

જો $f(x) = log_e\,(sin\,x),$ $(0\,<\,x\,< \pi )$ અને $g(x) = sin^{-1}\,(e^{-x}),$ $(x\, \ge \,0)$ અને $\alpha $ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a = (fog)’(\alpha )$ અને $b = (fog)(\alpha ),$ તો . . .

$\int {{{\cos }^{ - 3/7}}} x{\sin ^{ - 11/7}}x\,\,dx = $