Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
જો $f'(x) = \frac{1}{x} + x$ અને $f(1) = \frac{5}{2}$, તો $f(x) = $
  • ✓
    $\log x + \frac{{{x^2}}}{2} + 2$
  • B
    $\log x + \frac{{{x^2}}}{2} + 1$
  • C
    $\log x - \frac{{{x^2}}}{2} + 2$
  • D
    $\log x - \frac{{{x^2}}}{2} + 1$
✓

Answer

Correct option: A.
$\log x + \frac{{{x^2}}}{2} + 2$
(a) $f(x) = \int_{}^{} {f'(x)\,dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{x} + x} \right)} \,dx = \log x + \frac{{{x^2}}}{2} + c$
Put $x = 1,$ then $\frac{5}{2} = 0 + \frac{1}{2} + c \Rightarrow c = 2$
Therefore, $f(x) = \log x + \frac{{{x^2}}}{2} + 2.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વ્રક $y = x\sin x$ અને $x - $ અક્ષ તથા $x = 0$ અને $x = 2\pi ,$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.  
→
જો ${x_1},{x_2} \in [ - 1,\,1]$ માટે $f({x_1}) - f({x_2}) = f\left( {\frac{{{x_1} - {x_2}}}{{1 - {x_1}{x_2}}}} \right)$, તો $f(x)  =$
→
જો $\int\limits_0^1 {(1 + |\sin x|)(a{x^2} + bx + c)dx = \int\limits_0^2 {(1 + |\sin x|)(a{x^2} + bx + c)} } dx$ 

હોય તો સમીકરણ ${a{x^2} + bx + c}=0$ ના બીજ એ . . . . 

→
$y\,dx - x\,dy + x{y^2}dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $\int_{ - a}^a {\sqrt {\frac{{a - x}}{{a + x}}} \,dx = k\pi ,} $ તો $k = $
→
વિધેય $f(x) = log|5{x} - 2x|$ નો પ્રદેશ્ગણ $x \in R - A$ હોય તો $n(A)$ = ....... થાય. ( જ્યા $\{.\}$ અપુર્ણાક વિધેય છે )
→
$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $
→
જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f'(2) = $
→
If $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ  $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જેથી  $x=0$ આગળ $\log _{e}(x+y)=4 x y$ છે તો  $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
અસમતા $\left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {{{\cot }^{ - 1}}x} \right) - \left( {{{\tan }^{ - 1}}x} \right)\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right) - 2{\cot ^{ - 1}}x + 2\left( {1 + \frac{\pi }{2}} \right)\,$$ > \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {{{\sec }^{ - 1}}x - \frac{\pi }{2}} \right]\,$ નો ઉકેલ ગણ  મેળવો  (કે જ્યાં  [.] મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે .)
→