જો _ - a ^a a - x a + x ,dx = k , તો k = - Vidyadip

MCQ

જો $\int_{ - a}^a {\sqrt {\frac{{a - x}}{{a + x}}} \,dx = k\pi ,} $ તો $k = $

A
$ - a$
B
$ - 2a$
C
$2a$
✓
$a$

✓

Answer

Correct option: D.

$a$

d
(d) Since $\int_{ - a}^a {\sqrt {\frac{{a - x}}{{a + x}}} dx = a\pi } $

So comparing it with the given value, we get $k = a$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\sqrt {x + 1} ,\;\;0 \le x \le 3}\\{mx + 2,\;\;3 < x \le 5}\end{array}} \right.$ વિકલનીય હોય ,તો $k + m$ નું મૂલ્ય મેળવો.

એક $18$ પ્રયત્નોના દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $10$ હોય, તો દ્વિપદી વિતરણ $.........$ છે.

${\tan ^{ - 1}}\frac{3}{4} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} - {\tan ^{ - 1}}\frac{8}{{19}} = $

જો સીધી રેખાઓ $\frac{x-1}{k}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{k}=\frac{z-1}{2}$ છેદે છે, તો $k$ ની પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા $.......$ છે.

જો $r$ ત્રિજ્યાના ગોલકના પૃષ્ટફળના વધારાનો દર $8\, cm^2/s$ હોય તો તેના ઘનફળના બદલવાનો દરએ . .. . . છે .

વિધાન -$1$ : ${\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log \left( {e/{x^2}} \right)}}{{\log \left( {e{x^2}} \right)}}} \right] + {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\log (e{x^2})}}{{\log (e/{x^2})}}} \right]$ = $\frac {\pi}{2}$

વિધાન-$2$ : ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{1 + \log {x^2}}}{{1 - \log {x^2}}}} \right]$ = ${\tan ^{ - 1}}\,1 + \,{\tan ^{ - 1}}\left( {\log {x^2}} \right)$

$\left\{ {\left( {x,y} \right):{x^2} + {y^2} \leqslant 1 \leqslant x + y} \right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $f(x) = $$\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - (x)}}{{1 + x}},\,\,\,\,\,x \ne - 1\\\,\,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,x = - 1\end{array} \right.$, તો $f(|2k|)$ મેળવો. ( $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $

જો ${{\tan }^{-1}}x+{{\tan }^{-1}}2x+{{\tan }^{-1}}3x=\pi $ તો