MCQ
જો $f(x) = \frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$, તો $(fofof)(x) = $
- A$\frac{{3x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
- ✓$\frac{x}{{\sqrt {1 + 3{x^2}} }}$
- C$\frac{{3x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$
- Dએકપણ નહી.
✓
Answer
Correct option: B.
$\frac{x}{{\sqrt {1 + 3{x^2}} }}$
b
(b) $(fofof)\,(x) = (fof)\,(f(x)) = (fof)\,\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)$
(b) $(fofof)\,(x) = (fof)\,(f(x)) = (fof)\,\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)$
$ = f\,\left[ {\frac{{\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)}}{{\sqrt {1 + \frac{{{x^2}}}{{1 + {x^2}}}} }}} \right] $
$= f\,\left( {\frac{{x\sqrt {1 + {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} \sqrt {1 + 2{x^2}} }}} \right)$
$ = f\,\left( {\frac{x}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}} \right) $
$= \frac{{\frac{x}{{\sqrt {1 + 2{x^2}} }}}}{{\sqrt {\left[ {1 + \frac{{{x^2}}}{{1 + 2{x^2}}}} \right]} }} $
$= \frac{x}{{\sqrt {1 + 3{x^2}} }}.$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{4}$ નાં વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.
→જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y\,\tan \,x = 2x\, + \,{x^2}\,\tan \,x\,,\,x\, \in \,\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right),$ છે કે જેથી $y(0) = 1$ તો . . .. .
→સમીકરણ સંહતિને ધ્યાનમાં લ્યો.
→$-x+y+2 z=0$ ; $3 x-a y+5 z=1$ ; $2 x-2 y-a z=7$
જો ગણ $S_{1}$ એ દરેક $\mathrm{a} \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણ સહંતિ સુંસંગત નથી તેને સમાવે છે અને $S_{2}$ એ $a \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણને અનંત ઉકેલ તેને સમાવે છે . જો $n\left(S_{1}\right)$ અને $n\left(S_{2}\right)$ એ અનુક્રમે $S_{1}$ અને $\mathrm{S}_{2}$ ની સભ્ય સંખ્યા હોય તો
વક્ર્નો કોઇ સ્પર્શકનો $y-$ અક્ષ પરનો અંત:ખંડ એ સ્પર્શબિંદુના $y-$ યામના વર્ગના સમપ્રમાણ હોય તો વક્રનુ સમીકરણ મેળવો. (જ્યા $c_1$ અને $c_2$ એ અચળાંક છે)
→જો $\phi (x) = (f(x))^3 -3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x\, \forall \, x \in R$, હોય તો
→$\int_{}^{} {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\;dx = } $
→એક ચોરસના બાજુની લંબાઇ $2\ cm$ છે નીચે આપેલ આકૃતિ મુજબ તેના એક ખૂણેથી કાપવામાં આવે છે તેનાથી બનતી આકૃતિઓના પરિમિતિઓના સરવાળાની મહત્તમ કિમત મેળવો
→બે વિમાન $\text{I}$ અને $\text{II}$ વારાફરતી એક લક્ષ્ય પર બૉમ્બ નાંખે છે . વિમાના $\text{I}$ અને $\text{II}$ નું લક્ષ્ય પર બરોબર બૉમ્બ પડે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2$ છે. જો વિમાન $\text{I}$ નું લક્ષ્ય પર બૉમ્બ ન પડે, તો જ વિમાન $\text{II}$ બૉમ્બ ફેંકશે, તો વિમાન $\text{II}$ વડે લક્ષ્ય પર બૉમ્બ પડવાની સંભાવના $..........$ છે .
→વિધેય $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ નું વિધેય $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ ની સાપેક્ષે $x=\frac{1}{2}$ આગળ વિકલન ........... થાય
→ધારો કે $A$ અને $ B$ એ જેની કક્ષા $3 $ હોય તેવા બે સંમિત શ્રેણિકો છે.
→વિધાન $1$: $A(BA)$ અને $ (AB)A $ સંમિત શ્રેણિકો છે.
વિધાન $2:$ જો $ A $ અને $ B$ નો ગુણાકાર સમક્રમી હોય તો $AB$ સંમિત શ્રેણિક છે.