જો f(x) = e^x g(x),g(0) = 2,g'(0) = 1, તો f'(0) = . . . - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {e^x}g(x),g(0) = 2,g'(0) = 1$, તો $f'(0) = . . .$

A
$1$
✓
$3$
C
$2$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: B.

$3$

(b) $f(x) = {e^x}g(x) \Rightarrow f'(x) = {e^x}g(x) + {e^x}g'(x)$

$ \Rightarrow f'(0) = g(0) + g'(0) = 2 + 1 = 3$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો$A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ \end{matrix} \right]$ અને ${{A}^{2}}-xA={{I}_{2}},$ તો $x=..........$

અહી $f: R \rightarrow R$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયીત છે.

$f(\mathrm{x})= -\frac{4}{3} x^{3}+2 x^{2}+3 x ,\quad x>0$

$\quad\quad\quad\quad 3 x e^{x}, \quad\quad\quad\quad\quad\quad\mathrm{x} \leq 0$

તો $\mathrm{f}$ એ . . . . અંતરાલમાં વધે છે .

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિવિકલિત $.............. $ છે.

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right] $ તો $2A -B$ શોધો.

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\\
a&b&c\\
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right| = 5$ , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{b{c^2} - {b^2}c}&{{a^2}c - a{c^2}}&{a{b^2} - b{a^2}}\\
{{b^2} - {c^2}}&{{c^2} - {a^2}}&{{a^2} - {b^2}}\\
{c - b}&{a - c}&{b - a}
\end{array}} \right|$ મેળવો.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+\hat{k}, \vec{c}=\beta \hat{j}-\hat{k}$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પૂર્ણાંકો છે અને $\alpha \beta=-6$. જેના માટે $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{b}+\vec{c}$ વિકર્ણો વાળા સમાંતર બાજુ ચતુષ્ણકોનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{21}}{2}$ થાય, તેવી ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત $\left(\alpha_1, \beta_1\right)$ અને $\left(\alpha_2, \beta_2\right)$ છે. તો $\alpha_1^2+\beta_1^2-\alpha_2 \beta_2=$ ...........

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = {1 \over {1 + {x^3}}}$ તો $g'(x) = . . . . .$

સમીકરણ $6 \int_{0}^{|x|}((t^2-1)ln \ t)dt=5|x|,x\in R_0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જ્યારે વિધેય ${f}(x)\, = \,2(\cos 3x\, + \,\cos \,\sqrt 3 \,x)$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે. ત્યારે $x$ ના મૂલ્યની સંખ્યા કેટલી છે ?

$\tan \left[\cos ^{-1}\left(\cos \frac{50 \pi}{3}\right)\right]$ ની કિંમત.........છ.