જો f(x) = _0^x t t ,dt ,, તો f'(x) = - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt\,,} $ તો $f'(x) = $

A
$\cos x + x\sin x$
✓
$x\sin x$
C
$x\cos x$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$x\sin x$

(b) Since,$f(x) = \int_0^x {t\sin tdt} $.

Now, according to Leibnitz's rule,

$f'(x) = x\,\sin x.(1) - 0 = x\sin x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+4 \hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=7 \hat{ i }+\hat{ j }-6 \hat{ k }$ . જો $\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-3,$ તો $\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+\hat{ k })$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${x^x}{y^y}{z^z} = c$, તો ${{\partial z} \over {\partial x}} = $

ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A' = \alpha A + I$,જ્યાં $\alpha \in R -\{-1,1\}$ થાય.જો $\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4$ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $.......$ છે.

ધા૨ો કે $f (x) = \tan ^{-1} x$ અને $g (x) = x - \frac{x^3}{6}$
વિધાન $1 :f(x) < g(x) (0 < x < 1)$
વિધાન $2 : h (x) = \tan^{-1} x-x + \frac{x^3}{6}$ એ $[0,1]$ ૫૨ ઘટતું વિધેય છે.

$\tan \left(2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{2}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = (x + 2){e^{ - x}}$ એ . . .

$y = cx + c - {c^3}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

બે પાસાઓને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતા અંકોના સરવાળાને ધારોકે $N$ વડે દર્શાવાય છે.જો $2^N < N!$ થાય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય સંખ્યાઓ છે, તો $4 m-3 n=........$

સમીકરણ સંહતિ $x+2 y-3 z=a$ ; $2 x+6 y-11 z=b$ ; $x-2 y+7 z=c$ આપેલ છે, જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ સંહતિને :

વ્રક ${x^2} = 4y,$ રેખા $x = 2$ અને $x -$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.